2018年中国传媒大学新媒体研究院820信号与系统考研基础五套测试题
● 摘要
一、选择题
1． 若连续时间系统为最小相移网络系统，则该系统的传递函数满足（ ）。
A. 零极点虚轴互为镜像 B. 极点在s 左半平面 C. 零点在s 左半平面 D. 零点在s 左半平面或虚轴 【答案】D
【解析】根据最小相移系统的定义可知，系统函数的零点在s 左半平面或虚轴上，该系统的相位特性最小。
2．
信号
A. B. C. D.
的单边拉普拉斯变换为（ ）。
【答案】B
f(t)是tu(t)向左移1个单位时间后的结果，
【解析】由于单边拉氏变换只研究故不能利用性质求F(s)。因此可认为f(t)与(t+1)u(t)
的单边拉氏变换相同于是
3． 对线性移不变离散时间系统，下列说法中错误的是（ ）。
A. 极点均在2平面单位圆内的是稳定系统 B. 收敛域包括单位圆的是稳定系统 C. 收敛域是环状区域的系统是非因果系统 D. 单位函数响应单边的是因果系统 【答案】A
【解析】A 项，极点均在z 平面内以原点为圆心单位圆内的是稳定系统。由功率有限信号定义:
如果信号
的平均功率满足
(
且
) ，称
为功率
的时间函数，
。
4． 下列叙述正确的有（ ）。
A. 各种数字信号都是离散信号 B. 各种离散信号都是数字信号 C. 数字信号的幅度只能取1或0 D. 将模拟信号采样直接可得数字信号 E. 将数字信号滤波可得模拟信号 【答案】A
【解析】通常把幅值只取某些规定数值的离散信号(即时间与幅值均为离散的信号) 称为数字信号，可见数字信号是离散信号的一种特例。将模拟信号直接采样得到的信号称为采样信号，经量化处理后，才得到数字信号。采样信号经滤波可得模拟信号。
二、填空题
5． 线性时不变系统，无初始储能，
当激励
时，
其响应
【答案】
＝_____。
时，
响应
当激励
【解析】线性是不变系统的微分特性，若系统在激励e(t)作用下产生响应r(t)，则当激励为
.
6．
【解析】根据冲激序列的性质，
原式＝
图解，将U(k－2) 翻转、平移，对应位相乘相加，卷积和为k U (k－1) 。
7．
已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为
:
根据常用Z 变换可知
，
8． 已知信号f(t)的
【答案】
时，
响应为
＝_____。
【答案】原式＝(k＋1)U(k)或原式＝k U (U－l) ＋ U(k)
根据卷积和的
该系统的单位样值响应h(n)
因此:
，则f(t)=_____。
【解析】
因有
故得
三、计算题
9
．
已知一
1T1
离散时间系统输入
该系统的单位样值响应
【答案】已知输入所以零状态响应为二者卷积
10．
已知系统的输入输出方程如下，求系统的冲激响应
h(t)。
(1)(2)(3)(4)(5)(6)
求该系统的零状态响应
单位样值响应
。
且
【答案】求解系统的冲激响应h(t)的常用方法有:按定义求；利用H(p)求；应用h(t)〜g(t)关系求。在本例中，题(1)、(2)按h(t)定义求，即在输入输出方程中，令题(3)〜(6)利用
H(p)简单分式与冲激响应之间的对应关系求解。
(1)这是一个单位时延器。按
h(t)定义，有
(2)
这是一个积分器。按h(t)定义，有
(3)写出系统的算子方程
得到传输算子，并将其用部分分式展开法展开，得
求得
h(t)＝y(t)。