2018年中国传媒大学脑科学与智能媒体研究院820信号与系统之信号与线性系统分析考研强化五套模拟题
● 摘要
一、解答题
1．
已知离散系统差分方程表示式
(1)求系统函数和单位样值响应； (2)
若系统的零状态响应为
(3)画系统函数的零、极点分布图； (4)粗略画出幅频响应特性曲线； (5)画系统的结构框图。 【答案】(1)由差分方程得
Z
反变换得到(2)可知
求激励信号f(k);
故
(3)由传递函数知H(z)
有一个极点(4)
一个零点z ＝0，其零、极点分布如图(a)所示。
其幅频相应特性曲线如图(b)所示。
(5)系统的一种模拟图如图(c)所示。
图
2． 已知一个以微分方程
和
的起始条件表示的连续时间因果系
和零
统，试求当输入为x(t)＝sin(2t)u(t)时，该系统的输出y(t), 并写出其中的零状态响应输入响应分量
【答案】
由于
以及暂态响应和稳态响应分量。
再由微分方程可以得出
3． 已知系统的频率响应为
求系统的响应y(t)。
所以
故
故得
4．
求下列各函数
(1)(2)(3)(4)
；
系统的激励【答案】
因为
与
的卷积;
；
。
；
(5)
【答案】(1)因
，故
(2)
(3)
(4)(5)
5． 已知
当激励为
求初始状态
时，全响应
【答案】已知微分方程和激励
全响应
对微分方程两边进行拉普拉斯变换(带初始状态) ，得
则