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一、填空题

1． 若用n 表示图中顶点数目，则有_____条边的无向图成为完全图。

【答案】n （n-l ）/2

【解析】无向完全图中任意一个顶点都和其他n-1个顶点都有一条边，即为n （n-l ）。又因为每条边重复出现两次，所有无向完全图的边数为n （n-l ）/2。

2． 完善算法：求KMP 算法.next 数组。

END ； 【答案】

3． 设m 、n 均为自然数，m 可表示为一些不超过n 的自然数之和，f （m , n ）为这种表示方式的 数目。例f （5, 3）=5，有5种表示方式：3＋2, 3＋1＋1，2＋2＋1，2＋1＋1＋1, 1＋1＋1＋1＋1。

①以下是该函数的程序段，请将未完成的部分填入，使之完整。

②执行程序，f （6，4）=_____。 【答案】①1; 1; f （m ，n －1）; n ②9

4． 下面描述的是一种构造最小生成树算法的基本思想。设要处理的无向图包括n

个顶点

用相邻矩阵A 表示，边的权全是正数。请在下列划线处填上正确叙述。

（1）若

是边，则

的值等于_____，若

不是边，则的值是一个比任

何边的权，矩阵的对角线元素全为0。

（2）构造最小生成树过程中，若顶点Vi 已包括进生成树，就把相邻矩阵的对角线元素A （i , i ）置成若

【答案】（1） 5．

【答案】5

6． 假定查找有序表

【答案】37/12

【解析】折半查找时每个的次数如表所示：

表

平均查找次数为

7． 设数组

数组中任一元素

均占内存48个二进制位，从首地址2000开始

中每个元素的概率相等，则进行折半查找时的平均查找长度为_____

已包括进生成树，就把矩阵元素A （i ，j ）置成。 边上的权值；都大的数；（2）1; 负值；（3）为负；边

=_____

（3）算法结束时，相邻矩阵中的元素指出最小生成树的

连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么

（1）存放该数组至少需要的单元数是_____；

（2）存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数_____； （3）数组按列存储时，元素【答案】270; 27; 2204 【解析】

数组的元素个数为需要

第8列有9个元素，共占

因为每个元素占内存48个二进制位，即6个字节。故总

个单元数。

个字节，因此至少需要

个单元数。由题知，每个元素占3

个字节，因为主内存字长为16位，即2个字节，所以至少需要

的起始地址是_____。

个单元。按列存储时，的起始地址为

8． 在图G 的邻接表表示中，每个顶点邻接表中所含的结点数，对于无向图来说等于该顶点的_____; 对于有向图来说等于该顶点的_____。

【答案】度；出度

9． 循环队列的引入，目的是为了克服_____。

【答案】假溢出时大量移动数据元素

【解析】用数组实现队列时，如果不移动，随着数据的不断读写，会出现假满队列的情况。即尾数组已满但头数组还是空的。循环队列也是一种数组，引入循环队列，有效克服假溢出大量移动数据元素的问题。

10．用循环链表表示的队列长度为n ，若只设头指针，则出队和入队的时间复杂度分别是_____和_____；若只设尾指针，则出队和入队的时间复杂度分别是_____和_____。

【答案】

【解析】队列的出队操作即删除队头的元素，队列的入队操作即在队尾添加元素，循环链表只设头指针，出队时，只要把头结点的下一个结点删除就好了，入队时，要把新的结点插入队尾，必须把队列遍历，找到队尾指针，才能插入。循环队列只设尾指针，出队时只要把为指针的下一个结点或者下下个结点删除即可，入队时，只要在尾指针的后面插入新的结点，并更新尾结点即可。

11．在单链表中设置头结点的作用是_____。

【答案】方便运算

12．如下的算法分别是后序线索二叉树求给定结点node 的前驱结点与后继结点的算法，请在算法，其空格处填上正确的语句。设线索二叉树的结点数据结构为（lflag ，lcft ，data ，right ，rflag ）中：lflag=0，lcft 指向其左孩子，lflag=1，left 指向其前驱：rflag=0，right 指向其右孩子，rflag=1，right 指向其后继。

Prior （node , x ） { if（node !=null）

If （ （1） ） *x=node->right；else * x-node->left;

}

next （bt , node, x ）/*bt是二叉树的树根*/ { （2） ;

if （node->rflag）（3）; else {do t=*x；;

while （*x==node ）; *x=t; } }

【答案】nodc->rflag==O; *x=ht; *x=nodc->right; prior （t , X ）

二、选择题

13．采用开址定址法解决冲突的哈希查找中，发生集聚的原因主要是（ ）。

A. 数据元素过多 B. 负载因子过大 C. 哈希函数选择不当 D. 解决冲突的算法选择不好 【答案】D