● 摘要
摩擦在生活和生产中几乎无所不在，关于摩擦的研究已经有相当长的历史，其机理和计算方法一直是物理学界特别是工程界的重点研究对象。由于摩擦的非线性和影响因素的多样性，当前人们对摩擦机理远未弄清，只能通过某些特定的试验数据来对摩擦作出有限的解释，不能通过严格的理论计算准确的得到某一研究对象的摩擦学性能。
随着微机电系统等微观技术的高速发展，促使对于摩擦的研究由宏观转向微观。在微机电系统中，接触表面摩擦副间隙小到纳米量级，达到界面摩擦状态。在原子级光滑的理想接触面上摩擦力依然存在，且表现出的规律不同于以往的宏观经典摩擦理论。要想达到摩擦宏观和纳观理论的统一，需要从纳观摩擦机理研究着手，再逐步扩展到宏观层面。
本文基于已有的FKT模型，以界面摩擦为研究对象，以多体系统动力学和振动力学为基础，研究了摩擦力的计算方法和由摩擦产生的温升。并详细讨论了法向载荷，接触面面积对摩擦力的影响，以及摩擦界面温升的决定因素。
首先，对FKT模型进行动力学建模，推导出在界面势能作用下摩擦力的计算方法。以滑动摩擦为基本假设，计算了滑动摩擦力的数值大小，并与已有的试验结果进行了对比，二者反应的基本规律基本一致，表明本文提出的摩擦力计算方法可行。
其次，分析了组成固体的微观晶格结构，在二维状态下界面原子所在晶格的结构形状和受正压力导致的形变。推导了在晶格形变状态下摩擦力计算公式的变化。并以晶格形变为基础，计算了在不同正压力作用下摩擦力的大小，并与已有试验结果对比，得出了相一致的基本规律。
再次，以周期性边界条件为假设，结合界面二维晶格的形变，推导出了在一定正压力作用下，不同接触面积的摩擦力计算方法。并得出了在不同接触面积下摩擦力大小的变化规律。
最后，以单个原子为基础，计算了界面原子在滑动摩擦状态下的受迫振动得到的能量，根据固体能量与温度的关系，推导出了在界面滑动摩擦过程中计算界面原子温升的方程。并分析了不同的摩擦材料热传导性能，相对滑动速度，滑动平面原子的距离对界面温升的影响。