2017年大连理工大学盘锦校区商学院877经济学原理之西方经济学(微观部分)考研题库
● 摘要
一、简答题
1． 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有什么不同?
【答案】在博弈中，博弈方只作出一种特定的选择，并且始终坚持这一选择，这样的肯定性策略又称纯策略。与之相对应的，只能按一定概率分布选择几种小同的行动的策略称之为混合策略。 混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡的差异集中体现在:在纯策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种策略组合，在该策略组合上，任何参与人单独改变其策略都不会得到好处; 在混合策略博弈中，纳什均衡是参与人的一种概率向量组合，在该概率向量组合上，任何参与人单独改变其概率向量都不会得到好处。另外，就一个具体的博弈支付矩阵而言，可能不存在纯策略纳什均衡，但一定存在棍合策略纳什均衡。也就是说，混合策略纳什均衡总是存在的。
二、论述题
2． 分析寡头垄断的市场特点及寡头垄断条件下的价格决定。
【答案】（l ）寡头垄断市场的特点
在寡头垄断市场上，少数几家厂商生产和销售一个行业的全部或大部分产品，每家厂商的产量在总产量中都占有相当大的份额。这种市场的基本特征是:厂商仅有少数几家; 厂商相互依存，每个厂商的产量和价格决策对其他竞争对手和整个行业都有重要影响; 产品同质或异质; 厂商进出行业不容易。
（2）寡头垄断条件下的价格决定
寡头市场的情况很复杂，厂商的各种决策和行为所产生的结果具有很大的不确定性。因此，对于寡头垄断厂商均衡价格的决定，多种理论模型从不同角度给予了分析和解释:
①古诺模型就是一种理想假定模型。该模型推测对手的产量不变，然后按利润最大化原则进行生产。虽然没有考虑到对手反应，但由于生产同一产品、面临共同的需求曲线，因而两者在产量上还是有关系的，体现这种关系的便是反应函数，即表示厂商的产量都是其对手产量的函数。两厂商各自的反应函数对应的曲线交点便是均衡点。又由于模型假定边际成本为零，于是得出:在有n 个厂商的条件下，市场最大的需求量为
此时的均衡价格可通过将Q 代入需求函数得到。
②张伯伦模型与古诺模型不同，它是一种现实假定，考虑到对手的反应，认识到彼此在市场上的相互依赖性。它们会合作，共同分享垄断利润，只有这样才能使得双方的利润极大。所以，张伯伦模型可以看成是一个垄断厂商的市场均衡价格决定，即当均衡产量为时（同样假定边，其中Q ’是价格为零时的市场需求量，际成本为零）对应的均衡价格。不难发现，张伯伦模型得出的均衡产量比古诺模型的均衡产量要
少，均衡价格要高，均衡利润要大。
③伯特兰模型与古诺模型的区别是:在古诺模型中，产量是自变量，价格是因变量，而在伯特兰模型中，价格是自变量，产量是因变量。在伯特兰模型中，厂商采用价格竞争。两厂商都会将价格定在边际成本上。因为降价可以抢占市场获取利润，而边际成本是最低价格，再降会亏损。所以，该模型得出的价格比古诺模型的价格要低，但均衡产量要高。
④斯威齐模型主要是解释寡头市场价格刚性的现象。斯威齐模型假定厂商如果提高价格，其他厂商不会效仿，厂商销量大减; 如果降低价格，其他厂商跟着降低，厂商销量增加很少，因此厂商面临的需求曲线是一条折弯曲线。折弯需求曲线使得边际收益出现一段垂直直线，当厂商边际成本在该段直线范围内变动时，均衡产量和价格不变，即价格在短期内是比较稳定的，表现为刚性。
三、计算题
3． 某企业以劳动L 及资本设备K 的投入来生产产品Q ，生产函数为:
企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率w=100，资本报酬率γ=400。求:
（1）企业短期及长期总成本函数。
（2）Q=20时的最佳资本规模。
【答案】（1）由题意可得，短期内资本不变投入量为，此时生产函数为:
解得劳动的最优投入量为:
因此，企业的短期总成本为:
根据长期生产函数可得劳动和资本的边际产出分别为:
根据厂商选择最优的生产要素组合的原则即有
。 。
整理得:
将。 代入生产函数可得:。
解得劳动和资本的最优投入量分别为:
故企业的长期总成本为:
。
（2）当Q=20时，由（1）中长期最优资本投入量的方程：
模为：
4． 已知生产函数
且。
推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数; 总可变成本函数和平均可变函数; 边际成本函数。
【答案】由于是短期生产，
且
可以写成:
生产函数可以写成:
成本函数是指相对于给定产量而言的最小成本。因此，根据以上内容，相应的拉格朗日函数法表述如下:
将以上拉格朗日函数分别对A 、L 、λ求偏导，得最小值的一阶条件为:
由前两个式子可得:，即L=A。
，故总成本等
式，解得最佳的资本规，又因为给定的条件中K ≥25，所以，当Q=20时的最佳资本规模K=25 ; 各要素价格分别为; 假定厂商处于短期生产，，得:将L=A代入约束条件（即第三个式子）
解得:，且。
于是，有短期生产的各类成本函数如下: