题目：失调叶片转子流致振动分析方法研究

失调叶片转子流致振动是近些年来研究的重点问题之一，但大多数分析工作是针对给定的失调叶片转子系统进行的，不同失调方案对系统气动弹性稳定性及强迫响应的本质影响并未进行深入的讨论。为了更好地理解失调系统的振动特性，本文在Shapiro提出的分析模型基础上，对失调叶片转子系统流致振动的分析方法及流程进行了研究。首先，以二维叶栅来简化叶片转子系统，采用单自由度叶片模型和准稳态气动力模型，推导了协调叶片转子的动力学方程，并对之进行了初步分析讨论。其次，采用简化的稳定性分析法，对叶片转子气动弹性稳定性进行了研究，并对常见的失调方案进行了对比分析。利用协调系统的对称性简化特征值计算，在此基础上分析了协调系统的稳定性，所得结果与常规分析相符，验证了简化算法的合理性；将失调系统稳定性的提高表示为失调方案 的函数，采用摄动法确定各稳定性系数，得到的稳定性边界的变化与常规方法得到的结果相近，而计算大为简化；对稳定性系数的分析得到了系统对失调的敏感度，从而确定了失调量取值的下限；系统稳定性的理论分析和数值仿真结果验证了“一定的系统失调对系统稳定性的改善存在极限，即存在最优的失调分布方案”的观点，并分析了气动力对系统稳定性的影响。再次，利用摄动法对失调叶片转子的强迫响应进行了分析。采用特征值/向量摄动法将失调叶片转子的强迫响应表示为失调方案 的函数，并在已知协调系统参数的基础上确定表达式中的各系数。通过算例验证了方法可行性，并在此基础上分析了叶片转子强迫响应对失调的敏感性。最后，给出一个简单的工程实例，说明在叶片转子中有意引入失调，可以在提高系统稳定性的同时使系统响应控制在可接受的范围之内。