题目：基于混沌理论的滚动轴承故障诊断研究

故障早期预报是智能维护技术的核心思想之一。设备的早期故障信号通常都比较微弱，而且受到的噪声干扰较大，以致信噪比太低，有用的特征信号容易被噪声淹没而难于检测。传统的检测方法多采用降噪消噪的方法来抑制噪声，如高阶谱分析，小波降噪分析等，但这样势必会对有用信号产生一定的影响，从而造成诊断精度不高，甚至误检、漏检。作为非线性科学的重要的成就之一，混沌理论的研究在近年来取得了飞速的发展并已经在雷达、声纳、振动测量、生物医学以及海洋探测等工程技术领域得到广泛的应用。然而，相对于其它方面，关于具有混沌特性的混沌系统的故障诊断与检测方法研究目前还比较少。但事实上，工程实际中存在着许多具有混沌特性的动态系统，对于这类混沌系统的故障检测，传统的解决方案通常都是把混沌背景当作噪声信号进行处理，因此很难对混沌系统本身的特性进行分析和利用，从而使检测效果无法令人满意。特别是在故障信号相对于系统混沌背景比较微弱的情况下，故障信号更是难于检测。近年来的研究表明，混沌理论中的许多方法，如：基于混沌时间序列分析和混沌抑制的信号检测技术等，都可以被成功地应用于动态系统的故障诊断，并由于其独特的性质而能有效提高故障诊断系统的性能。基于混沌理论的特点和优点，以及滚动轴承故障诊断存在的问题，本论文的研究工作主要如下：（1）首先研究了基于混沌Duffing振子的微弱信号检测方法。阐述了Duffing振子检测微弱信号的原理与过程，分析其动力学特性并利用仿真实验验证Duffing振子的检测性能，表明混沌振子可以对噪声“免疫”而专注于微弱信号的检测。基于此，提出了采用Duffing振子检测滚动轴承早期故障信号的相轨迹图方法和Lyapunov指数方法，并通过实际的轴承故障数据对该方法的有效性进行了验证。（2）针对滚动轴承振动信号的非线性特点，提出用混沌关联维数对滚动轴承进行故障诊断的方法。对关联维数计算中两个重要参数—嵌入维数和延迟时间的选择进行了研究分析，同时对关联维数的计算方法进行了改进，在不降低计算精度的基础上提高了运算速度。最后,对滚动轴承四种不同状态下（正常、故障）的振动信号进行关联维数的计算，证明了滚动轴承在不同状态下具有明显不同的关联维数特征，可以将关联维数作为滚动轴承工作状态监测及故障诊断的依据。（3）最后，将Duffing振子Lyapunov指数方法与关联维数方法进行结合，通过设置不同的故障频率和阈值组成故障检测矩阵，可对预设的现场未知故障进行检测和分类，提高了工程实用性及适用性。此外，对由故障数据所得到的小样本，应用统计学的“自助法”（Bootstrap）进行训练，确定了不同故障类型的关联维数检验区间，结果表明具备较高的可信度。本课题针对混沌方法对初始条件敏感、短期可预测等特点，研究了基于混沌理论的滚动轴承故障诊断的方法，利用混沌的优良性质更好地提高滚动轴承故障诊断的性能。同时，也为其它机械设备故障诊断的相关共性问题解决提供了借鉴。国内外对该方向的研究正处于初期阶段，因此，本课题的研究在理论和工程应用上都具有很好的意义。