● 摘要
复杂网络（complex networks）是具有复杂拓扑结构和动力学行为的大规模网络, 同步是复杂网络动力学行为中重要的课题之一. 本文在阅读现有的复杂网络同步性文献的基础上, 对这一课题进行了研究. 耦合矩阵的非对称性及耦合时滞的存在是本文的核心内容, 基于Lyapunov理论和Lasalle不变原理对几类具有耦合时滞的复杂动态网络的同步控制问题进行了探讨. 论文的研究内容主要包括如下几个方面: 对耦合矩阵对称并且含有单耦合时滞的复杂动态网络的同步问题进行了研究. 首先根据所给出的该类网络的数学模型及期望的同步状态表达式, 得到了误差网络的动态方程. 对误差网络模型在零点进行线性化, 通过设计线性反馈控制器, 利用Lyapunov理论给出了同步状态局部渐近稳定的条件. 对具有两个不同耦合时滞的非对称网络的同步问题进行了研究. 分别采用线性反馈控制器和自适应控制器, 得到了网络全局渐近同步的条件. 通过仿真比较了利用两种控制器在控制网络系统实现同步的快慢. 通过对网络施加相同的不确定性, 对两种控制器的鲁棒性进行了比较与分析. 采用牵制控制方法, 对耦合矩阵非对称, 存在多个耦合时滞的复杂动态网络的全局渐近同步问题进行了研究. 对于节点的动态函数符合某种假定条件的网络, 可以通过控制少量节点来控制整个网络, 并且使网络达到全局渐近同步. 研究了每个节点都为Lurie系统的一类多时滞复杂动态网络的同步问题, 通过设计合适的自适应控制器给出了其全局渐近同步的条件. 通过仿真实例验证了上述的理论结果的可行性和有效性.
相关内容
相关标签