题目：小尺寸团簇的分裂能级统计特征

团簇是由几个乃至上千个原子、分子或离子通过物理或化学结合力组成的相对稳定的微观或亚微观聚集体，其物理和化学性质随所含的原子数目的不同而变化。团簇作为介于原子、分子与宏观固体物质之间的物质结构新层次，通过对其进行研究，有助于对其形成机制和物性的理解。本文在李晓平得到的小尺寸 Pb 团簇结构的基础上通过密度泛函理论求解不同尺寸的 Pb 团簇能量本征值，并结合随机矩阵理论对其量子混沌特性进行研究。研究发现，在 Pb 团簇所含的原子数小于20 的情况下，相对稳定性高的团簇其量子混沌性较弱；在 Pb 团簇所含原子数大于20 的情况下，相对稳定性高的团簇其量子混沌性较强。因为尺寸的不同就意味着电子数、相对分子质量、稳定性的变化，所以再分别从电子数、相对分子质量、稳定性三个方面分析其对团簇量子混沌特性的影响。结果表明，电子数的增加促进团簇的量子混沌特性；在保证电子数不变的情况下，相对分子质量大的团簇量子混沌特性反而弱。本文分为以下几个部分：第一部分介绍混沌、量子混沌以及团簇研究领域产生与发展；第二部分介绍团簇从结构的产生到能量本征值的求解以及最后分析等所有过程所用到的思想和方法；第三部分介绍 Pb 团簇的研究现状，具体介绍了小尺寸 Pb 团簇的产生过程；第四部分对计算结果进行统计分析。第五部分是论文的总结与展望。