题目：布料形变约束模型构建及动画生成

计算机动画生成是虚拟现实、计算机图形学、计算机视觉、视频处理等研究领域及其交叉方向的研究重点，在设计制造、影视制作、文化娱乐、数字教育等行业领域具有重要应用价值。

本论文主要围绕布料形变约束模型及其动画生成，调研分析了相关国内外研究现状及其发展趋势，针对关键问题：在稳定性保持、异质条件限制等情况下，如何提高布料无拉伸形变约束及其动画生成的效率？深入开展了布料无拉伸形变约束模型构建、异质条件限制下的布料动画生成等方法研究。在此基础上，设计实现了以单视频内容为驱动的布料动画生成方法。论文主要创新点如下。

1、提出并实现了一种支持布料动画快速生成的无拉伸形变约束模型。该模型基于质点-弹簧描述，通过质点位置修正、弹簧形变修复，使每根弹簧接近其静态长度，从而满足无拉伸形变约束。该模型主要包括无偏邻域投影、松弛因子估计、约束迭代三个部分。（1）无偏邻域投影：针对每根弹簧，根据弹簧静态长度及其邻接质点的位置，计算出弹簧形变量，并进一步计算出能够修复该弹簧形变的邻接质点位置修正量；针对每个质点，结合其位置修正量，计算出该质点的位置预测修正量。（2）松弛因子估计：引入松弛因子，根据布料结构，构建以弹簧形变量、质点位置预测修正量为自变量的松弛因子表达式；综合弹簧形变量、质点位置预测修正量、松弛因子表达式，估计出松弛因子的数值。（3）约束迭代：首先利用无偏邻域投影，计算出布料质点的位置预测修正量；其次以松弛因子数值为权重，计算出布料质点的位移量；然后根据布料质点位移量，移动布料质点；当所有弹簧的形变量小于给定阀值时，迭代终止，完成无拉伸形变约束计算。该模型在稳定性保持的情况下，提高了布料动画生成的速度。

2、提出并实现了一种异质条件限制下的布料动画生成方法。该方法以质点-弹簧描述布料，以球体-圆柱体描述弹性物体，根据布料与弹性物体的物理特性，确定弹性物体的仿真时间步长（较小）、布料的仿真时间步长（较大），并且两个仿真时间步长为整倍数关系。以大步长为时刻间隔，迭代生成布料与弹性物体具有相互作用的动画，每次迭代：（1）从当前时刻开始，分析弹性物体所受的冲量和力，以小步长进行数值积分，计算出弹性物体在下一时刻的位置、以及从当前时刻到下一时刻的平均速度；（2）分析布料在当前时刻的受力，以大步长进行数值积分，计算布料质点在下一时刻的预测位置；（3）根据布料无拉伸形变约束、布料与弹性物体之间的捆扎、弹性物体在下一时刻的位置，修正布料质点的预测位置，并计算出布料质点的平均速度、以及布料施加给弹性物体的冲量；（4）根据布料和弹性物体的平均速度、及其在当前时刻的位置，检测布料自碰撞、布料与弹性物体之间的碰撞，并进一步计算出布料质点在下一时刻的位置、以及布料施加给弹性物体的力；（5）进入动画生成的下一时刻，为下一次迭代做好准备。该方法在异质条件限制的情况下，提高了布料动画生成的速度；以雨伞为典型实例，演示验证了该方法的实用性。

3、设计并实现了一种单视频内容驱动的服装动画生成方法。给定着装人体运动的单个视频、及其对应的服装初始三维模型，该方法根据单个视频的人体及其服装内容，提取出视频内容的服装边界序列，并估计出对应于视频内容的无着装人体三维模型序列。在此基础上，利用服装边界序列、无着装人体三维模型序列，从单视频对应的服装初始三维模型开始，进行逐帧迭代：（1）针对单视频对应的服装初始三维模型、或者上一帧的服装动画生成结果，利用基于创新点1的布料动画生成方法，以无着装人体三维模型序列为驱动，生成当前帧的服装动画；（2）根据上一步骤生成的当前帧服装动画与对应的视频帧服装边界之间的差异，针对当前帧服装动画进行变形处理，生成近似于视频内容的当前帧服装动画效果。该方法探索了视频数据驱动的服装三维动画生成新思路。