● 摘要
本文利用逆解法对承受接触载荷与轴向载荷的金属梁进行了接触应力分析,并将解析解法结果与数值解法结果进行了比较。同时利用损伤力学原理对于承受接触载荷与轴向载荷的金属梁进行了疲劳裂纹萌生寿命预估。 利用逆解法确定接触载荷、接触区尺寸以及圆柱压头半径之间的关系。即预先设定接触位移场的位移模态函数和接触载荷分布函数，给定接触载荷与接触区尺寸再反求压头半径。然后加入轴向载荷，分析轴向载荷对三者关系的影响从而得出接触载荷、轴向载荷与接触区尺寸以及圆柱压头半径四者之间的关系。在构造位移模态时本文利用了正交完备的三角级数与勒让德级数，然后利用能量原理确定待定系数，得到接触区的位移与应力场，并对比了加入轴向载荷对无轴向载荷时的影响。计算结果显示这种方法收敛性很好。有限元解法也是解决接触问题一种有效方法，本文利用有限元解法对承受轴向载荷与接触载荷金属梁的接触应力进行了分析，得到接触应力与位移的有限元解法结果，并将其与解析解法结果进行了对比。结果显示两种结果非常一致。最后利用解析解法得到承受接触载荷与轴向载荷的金属梁的接触区应力场，根据危险点的应力状态的特点，引入损伤力学方程，对两种载荷循环情况下的金属梁进行疲劳裂纹萌生寿命预估。