2016年五邑大学管理科学与工程、系统工程运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某企业要投产一种新产品，投资方案有三个:S 1，S 2，S 3，不同经济形势下的利润如表所示。（1） 用乐观系数准则（α1=0.6，α2=0.4）进行决策。（2）用等可能准则进行决策。
表 单位：万元
【答案】（1）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3:投资方案S i 在经济形势j 下的收益为E ij 。 ①
因为
所以，采用乐观系数准则（α1=0.6）的决策为方案S 1。 ②
因为
所以，按乐观系数准则（α2=0.4）的决策为方案S 2。
（2）记经济形势好、平、差分别为j=l，2，3; 投资方案S i 在经济形势j 下的收益为E ij 。
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所以，按等可能准则决策方案为方案S 2。
2． 在下面的线性规划问题中找出满足约束条件的所有基解，指出哪些是基可行解，并代入目标函数，确定哪一个是最优解。 （1）
（2）
【答案】 （1）在第二个约束条件两边同时乘以-1，得到该线性规划问题的系数矩阵
因为P 1、P 2线性无关，故有
令非基变量x 3=x4=0，解得x 1=1，x 2=2，故有基可行解x （1）=（1, 2, 0, 0）T ，z 1=8。 因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得因为P 2、P 3线性无关，故有
令非基变量x 1=x4=0，解得
故有基可行解
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故不是可行解。
故有基可行解。
因为P 2、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x3=0，解得因为P 3、P 4线性无关，故有
不是可行解。
令非基变量x 1=x2=0，解得
在z 1，z 2，z 3中，z 3为最大值，所以最优解（2）其系数矩阵为
因为P 1、P 2线性无关，故有
令非基变量x 3=x4=0，解得因为P 1、P 3线性无关，故有
令非基变量x 2=x4=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 2=x3=0，解得因为P 1、P 4线性无关，故有
令非基变量x 1=x4=0，解得因为P 3、P 4线性无关，故有
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不是可行解。
不是可行解。
为基可行解，
不是可行解。
为基可行解，。
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