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一、简答题

1． 若有一块金属表面的平整程度需要检验，你可否利用光学的方法提出一个可行的检验方案？并请解释你 所提方案的基本原理。

【答案】类似图所示的方法，将一块标准的光学玻璃与待测金属构成一个劈尖，通过观察劈尖条纹的形状 可以检验出金属表面的平整程度。其应用的原理就是劈尖干涉条纹所对应的等厚干涉条纹的特点，即厚度相同的 那些位置对应同一干涉条纹的特点。

图

2． 若两列波不是相干波，则当相遇时，相互穿过后且互不影响；若两列波是相干波则互相影响，这句话对不对？为什么？同时请分析叠加原理成立的条件。

【答案】正确，不相干的波根据波的叠加原理，保持各自原有的特性，互不影响；但对于相干波会出现有些地方 振动加强，有些减弱的现象；叠加原理只适用于小振幅波动的线性叠加。

3． 怎样理解电势能与电场能？

【答案】电势能是带电体之间或带电体与电场之间的相互作用能，随电势能零点的选取而改变，其正负取决于相互作用性质。由于电势能在所求点A 处的值等于将电荷从无限远（电势能零点处）移至A 处外力反抗电场力做的功，外力做功的正负与电势能正负一致。也可由相互作用判断，如是排斥作用，则是正值，如是吸引作用，则是负值。电场能是电场物质所包含的固有能量，与势能零点的选取无关。电势能是电场能的一部分，也表示电场能随位置改变的变化。在某些情况，如电容器中，由于电场只存在于电容器内部中。容器储能

它既是电场能，又是电势能。

4． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？

【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。

5． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？

【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。

6． 在空气中的肥皂泡膜，当肥阜泡吹大到一定程度时，会看到肥皂泡膜表面出现彩色，而且随着肥皂泡的 增大，其表面的彩色会发生改变，其原因是什么？当肥皂泡膨胀到极限，即肥皂泡膜变薄到即将破裂时，膜上将 出现黑色，这又是为什么？

【答案】（1）空气中的肥皂泡膜表面产生的彩色是薄膜干涉的结果。随着I 巴桌泡的増大，肥皂泡膜的厚度不断变 化，此时在肥皂泡膜表面发生的薄膜干涉现象中，对应干涉加强的入射光波长也会随之变化，使得肥皂泡膜表面 的彩色也会发生改变。

（2）当肥阜泡膨胀到极限时，其最薄处的厚度接近于零，这些位置由于半波损失的缘故，对应的光程差正 好满足干涉减弱的条件，从而将出现黑色。

7． 在式中，我们已经知道保守力做的功等于质点势能増量的负值；若假定保守力做的功等于质点势能增量的正值，那又将如何呢？

【答案】势能是由于系统内各物体间具有保守力作用而产生的，因而它是属于系统的，当保守力做正功时，要消 耗系统的势能。当保守力做负功时，

系统的势能要增加。这就是式

中负号的含义。否则，保守力做正功时，不但不消耗势能，反而使势能増加

了，从而违背了自然界普遍遵循的基本规律一一能量守恒和转换定律。

8． 对一个静止的质点施力，如果合外力为零，此质点不会运动。如果是一个刚体，是否也有同样的规律？ 对于刚体，外力作用对其运动状态的影响与质点相比有哪些不同？

【答案】不一定。因为刚体除了平动还有转动，要使刚体平衡，除了合外力为零以外，还要求合外力矩同时为零。 对于刚体，外力作用可能会使其平动也可能使其转动或兼而有之，但质点是不会转动的，外力只可能使其平动， 这是质点和刚体的主要不同之处。

二、计算题

9． 一个半径为a 的小线圈，起初和一个半径为b （b>>a）的大线圈共面并同心，如图所示。大线圈通入一恒定电流并保持不动，而小线圈以角速度绕其直径转动（小线圈电阻为R , 电感L 略去不计）。求：

（1）小线圈中的感应电流。

（2）两线圈间的互感及大线圈中产生的感应电动势