题目：连续推力轨道机动优化方法研究

随着近年来深空探测活动的再次兴起，以及新型推进技术和卫星技术的不断发展，连续推力尤其是小推力轨道的设计和控制问题逐步成为研究热点。本文以GEO卫星轨道转移控制为背景，研究了连续推力轨道机动优化方法，主要内容包括最优转移轨道的设计、制导和控制。本文主要完成了以下研究工作：提出了用UKF参数估计算法精确求解连续推力最优轨道转移问题的方法。分别针对时间最短和燃料最优两种优化问题应用极大值原理将其转化为最优控制两点边值问题，将协态变量初值作为待估计参数，以端点条件为期望观测值，将两点边值问题转化为参数估计问题并用UKF参数估计算法求解。算例对比分析表明，该算法避开了传统优化算法的缺陷，结构统一且简单，求解效率高，所得结果精确，具有良好的鲁棒性，推而广之可以用于求解各类两点边值问题。针对GTO-GEO时间最短和燃料最优小推力轨道转移问题，分析了最优解的轨道要素和控制量的变化规律，以及地球引力摄动J2项对这些规律的影响。分析结果表明：对于时间最短问题，其最优控制存在明显的控制模式切换点，先着重控制半长轴和轨道倾角，后着重控制偏心率；当初始轨道为超GTO轨道时可能得到全局最优解和局部最优解两种控制律，并根据算例结果推测：如果所得的最优解在转移过程中半长轴超过目标值，则其极有可能是全局最优解；对于只涉及a、e和i变化的轨道转移问题，最优解的a、e和i的时间历程与无摄动情况差别很小，最优控制并不抑制摄动效应。该结论对实际工程的控制律设计具有指导意义。在分析摄动对最短转移时间和最优剩余质量的影响并与已有结论作比较后，总结了摄动情况下小推力最优轨道转移的近似渐进特性：若轨道转移只涉及a、e和i的变化，最短转移时间与最大推力值仍然近似成反比。在推力较大时，最优剩余质量几乎与最大推力值无关，且随飞行时间系数的增大存在渐进上限。但推力较小时，只有渐进规律依然成立，且燃料消耗增加。该特性可用于工程上轨道初始设计阶段迅速估计性能指标。提出了一种基于参考轨道斜率跟踪的反馈制导律和相应的跟踪误差修正算法。该参考轨道跟踪制导律的本质是将多圈的连续推力轨道机动优化问题转化为一系列单圈的参考轨道跟踪控制问题来求解。在选择合适的状态变量(或其组合)作为横轴变量之后，参考轨道用三次多项式拟合最优轨道获得，兼顾了拟合精度和形式简单的要求。数值计算表明，如需进一步简化，还可采用分段直线甚至单一直线形式的参考轨道。引入相对轨道要素概念推导了常值连续小推力轨道控制方程。该方程没有奇点，实现了平面内外轨道要素控制的解耦。用于计算常值小推力弧段造成的轨道要素变化，具有良好的精度。在此基础上，考虑最小姿态调整时间约束和姿态连续性约束，将单圈参考轨道跟踪控制问题转化成为以推力弧段起止时刻和推力加速度姿态角为设计变量的非线性约束优化问题。通过引入加权系数去掉非线性约束，则该优化问题只具有简单边界约束，求解非常容易。将上述跟踪控制设计方法应用与求解各种工况的GTO-GEO轨道转移问题，计算结果表明本文提出的方法具有良好的跟踪精度和很小的终端误差，不仅能在控制效率降低的情况下得到轨道转移问题的可行解，而且能够通过选取参考轨道得到原问题的近优解。综上所述，本文对连续推力轨道机动优化设计所作的研究以及提出的制导控制方法为GTO-GEO小推力轨道转移任务设计提供了有价值的参考和良好的工具。