● 摘要
随着图形工业与制造工业一体化、集成化的日益增强，产品设计对几何设计对象多样性、特殊性的要求也越来越高，这些需求直接促进了曲面造型技术的迅速发展。由于产品造型日趋复杂，传统的基于参数曲线的曲面设计方法，如扫掠法、蒙皮法、旋转法和拉伸法等，无法满足构造复杂产品外形的需要。近年来出现的多边域曲面填充技术能够在一定程度上克服以上曲面造型方法的缺点，成为复杂曲面造型研究的热点。围绕多边域曲面填充算法，论文主要工作如下：1．分析出以Parasolid为内核的三维CAD软件Solidworks系统中曲面填充的精度，作为算法中构造曲面的参照。Parasolid几何模型是基于B－rep模型的精确模型，对曲面精度要求较高，如果不满足要求，则不能进行裁减、缝合等后续操作。2．构造多边域曲面填充的初始曲面。根据已知的多边域边界，结合传统的四边域曲面的生成方法，生成一张满足边界条件的初始B样条曲面，并实现了基于初始曲面边界数据点的参数化。3．构造B样条填充曲面的能量优化模型并进行求解。以曲面拥有最小物理变形能为基础建立优化模型，通过求解满足拟合条件和边界约束条件的能量函数极值来获得填充曲面。4．用保形条件法构造B样条填充曲面。将持久原则与B样条曲面理论相结合，对B样条曲面控制顶点施加线性约束以达到控制曲面网格、保持边界形状的目的，然后通过线性系统求解来定义B样条填充曲面。本文较详细地阐述了多边域曲面填充算法的基本思想，并对能量法和保形条件法两种方法的填充效果进行了对比和分析，给出了具体实例和结论。