2018年华中科技大学生命科学与技术学院831电子技术基础之电子技术基础-数字部分考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 试设计一个3位同步二进制计数器，该电路有一个控制输入信号X 。当X=0时，计数器做加1操作:当X=1时，计数器做加2操作。
（1）画出完整的状态转换图。 （2）用D 触发器实现该计数器。 （i ）需要多少个D 触发器？ （ii ）导出各触发器的驱动方程。
（iii ）用与非门实现最低位触发器的驱动方程。
【答案】（1）三位二进制计数器共有八个有效状态，分别用转换图如图1所示:
表示，完整的状态
图1
（2）（i ）共八个有效状态，需三个触发器。 （ii ）用的卡诺图如图2所示:
分别表示
根据状态转换图，写出次态逻辑函数
图2
化简得:
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用D 触发器实现，则驱动方程为
二、简答题
2． 主从JK 触发器组成如图1（a ）所示的电路
，已知电路的输入波形如图1（b ）所示，画出端和
端的波形。设初始状态Q=0。
图1
【答案】主从JK
触发器的特性表，如表所示。
表
主从JK 触发器的特性表
注：以上是指CP=1期间，J 和K 保持不变的情况。
由图1（a ）
可知，和
，
从触发器的输出为
和
关于
和
分别设两个触发器的主触发器的输出为皮形的画法分析如下：
的表达式求得
（1）第1个CP=1期间，A=0，B=0，根据
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此时两个触发器的主触发器完成保持功能，所以从触发器按照主触发器的状态翻转，即可以采用与第1个CP
相同的方法得到
①A=0，B=0时，输入，随着
②A=0，B=0时，
和
和
沿到来时。在第2〜4个CP=1期间，由于A 、B 保持不变，求得的
当CP 脉冲下降沿到来时，
的状态一直保持到第二个CP 下降
保持不变，因此
（2）第5个CP=1期间，A 、B 变化两次，应该考虑主从JK 触发器的一次变化问题。
A=l，B=0时，
A=l，B=0时，_
. 由于此时
被置0。
实际上，
在CP=1期间始
不变，即
初态为1，接收
由0变1（随着A 由0变1），主触发器
终保持不变，没有一次变化问题，而是完成保持功能，因此主触发器
和
的状态一直保持到第6个CP 下降沿到来时。
当CP 脉冲下降沿到来时，从触发器将按照主触发器最后的状态进行翻转，
即
第6个CP 脉冲和第7个CP 脉冲周期均需考虑CP 脉冲高电平期间A 、B 多次变化问题，与第5个CP 方法相同，具体画法不再详述。
综上，
端的波形，如图2所示。
图2
3． （1）用代数法化简
（2）用卡诺图如图所示化简函数
成最简与或式；
图 卡诺图
【答案】⑴
（2）卡诺图如图所示，故: