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一、选择题

1． 一等直杆在两端承受拉力作用，若其一半为铝，另一半为钢，则两段的（ ）。 A. 应力相同，变形相同 B. 应力相同，变形不同 C. 应力不同，变形相同 D. 应力不同，变形相同 【答案】B

【解析】等直杆横截面积为A ，铝材弹性模量为E 1，钢材弹性模量为E 2，应力性质无关，故两段应力相同。

2． 某线弹性结构在F l 单独作用下的外力功

，在F 2单独作用下的外力功

【答案】B

F 1、F 2共同作用时，【解析】除了有F l 在F l 作用点引起的位移，还有F 2在F 1作用点引起的位移此时 总的外力功为:

3． 在以下措施中，（ ）将会降低构件的持久极限。 A. 增加构件表面光洁度 B. 增加构件表面硬度 C. 加大构件的几何尺寸 D. 减缓构件的应力集中

【答案】C

4． 图所示外伸梁横截面为矩形，且宽为高的三倍（b=3h），此时许用荷载[q]=q0。若将该梁截面，则许用荷载变为（ ）立放 （使高为宽的三倍）。

A. B. C.

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与材料力学

，

其中△1和△2为沿相应载荷方向的位移，设在F 1和F 2共同作用下的外力功为w 总，则（ ）。

。

D.

图

【答案】A

【解析】假设在x 截面处的弯矩最大，根据正应力计算公式可得: 平放时的最大正应力:立放时的最大正应力:

许可弯矩:

许可弯矩:

又可知

5． 如图1所示，矩形截面简支梁承受集中力偶M e ，当集中力偶M e 在CB 段任意移动，AC 段各个横截面上的（ ）。 A. 最大正应力变化，最大切应力不变 B. 最大正应力和最大切应力都变化 C. 最大正应力不变，最大切应力变化 D. 最大正应力和最大切应力都不变

图1 图2

【答案】A

【解析】设AB 梁长为1，Me 距B 支座为x ，作弯矩图如图2（a ）所示。 在M e 作用下，弯矩突变值为最大切应力不变

大正应力也将发生变化。

整个梁上剪力大小相同，如图2（b ）所示，故

当x 发生变化时，最大弯矩值也发生变化，由

知，最

二、计算题

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6． 受轴向拉力F 作用的箱形薄壁杆如图所示。己知该杆材料的弹性常数为E ，v ，试求C 与D 两点间的距离改变量ΔCD 。

图

【答案】由泊松比的定义可知，杆的横向线应变:

其中，杆的横截面积

又变形前C 、D 两点间的距离:

故变形后两点间距离的改变量:

7． 如图1所示，一平顶凉台，其长度l=6m，宽度a=4m，顶面荷载集度f=2000Pa，由间距s=lm的木次梁AB 支持。木梁的许用弯曲正应力[σ]=10 MPa，并己知（l ）在次梁用料最经济的情况下，确定主梁位置的x 值; （2）选择矩形截面木次梁的尺寸。

【答案】（l ）将该梁简化为外伸梁受力模型，其受力简图如图2（a ）所示。根据平衡条件可得两支座的支反力:

如图2（a ）所示，在截面咨处ξ的剪力:

试求:

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