2017年中国科学技术大学合肥智能机械研究所848自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 两个传递函数分别为
为_____（用
【答案】
的环节，以并联方式连接，
其等效传递函数为表示）。
2． 在反馈控制系统中，设置_____或_____可以消除或减小稳态误差。
【答案】开环增益；提升系统型次。
【解析】消除或减小稳态误差的措施：1、增大系统开环增益或扰动作用点之前系统的前向通道增益；2、在系统前向通道或主反馈通道中设置串联积分环节，即提高系统型次；3、串级控制抑制内回路扰动，适用于精度较高的系统；4、采用复合控制方法。
3． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，型系统的稳态误差为零。
4． 已知系统微分方程为则该系统相平面中的奇点位置_____，奇点的性质为_____。
，特征方程为【答案】奇点为（0，0）
5． 相平面的概念：_____。
【答案】设一个二阶系统可以用常微分方程
1来描述。其中
的
描述。如果
线性或非线性函数。在一组非全零初始条件下，
系统的运动可以用解析解
稳定焦点。
取构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，则这个平面称相平面。
6． 线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于_____。
【答案】单位圆内。
【解析】由于Z 变换与Laplace 变换之间的映射关系为性时，只需判断其特征方程根 是否位于单位圆内。
，T 为采样周期，在S 平面内当
系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到z 平面中则是单位圆内，因此判断离散系统的稳定
二、分析计算题
7． 非线性系统如图1所示，其中非线性环节的描述函数
（1）当（2）当（3）当
时，系统受扰动后的稳定运动状态呈现什么形式？ 时，要使系统产生幅值时，要使系统产生频率
的自振，K 应取何值？自振频率为何值？ 幅值
的自振，与K 应取何值？
图1
【答案】（1）
时，系统的稳定运动形式系统频率特性为
绘大时，
与
曲线，如图8-114所示。由图知
与
有交点，且振幅增
从不稳定区域进入稳定区域，因此系统受扰后稳定运动状态呈现稳定自振。
图 2
（2）倒描述函数为
线性部分的频率特性为
因交点在负实轴上，必有
因此
求出（3）
于是，所求参数及自振频率为
时系统参数K 与值
线性部分频率特性为
时系统的K 与自振频率因自振振幅故与交点处的负
系统自振频率
自振振幅x=2, 在
与
的交点上，有
因
根据
可求出
由可求出
故所求参数值为
为零阶保持器的传递函数，
8． 采样系统的结构如图所示，图中
采样周期T+0.2s，求该采样系统的闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。
图
【答案】由系统结构图可得
则
于是，有
闭环脉冲传递函数为
其中
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