2017年中国科学技术大学环境科学与光电技术学院848自动控制原理考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 当系统的输入信号为单位斜坡函数时，_____型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。
【答案】I 。
【解析】当系统的输入信号为单位斜坡函数时，型系统的稳态误差为零。
2． 能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理论中系统数学模型有_____、_____等。
【答案】微分方程；传递函数（或结构图；信号流图）
3． 对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：_____、快速性和_____。
；准确性（或：稳态精度，精度） 【答案】稳定性（或：稳，平稳性）
4． 自动控制系统性能好坏的3个方面为：_____。
【答案】稳定性，快速性，准确性。
【解析】即对控制系统稳、准、快的要求。
5． 线性系统的对数幅频特性，纵坐标取值为_____，横坐标为_____。
【答案】
（或：
；）
（或：
按对数分度）
6． 根轨迹起始于_____，终止于_____。
【答案】开环极点；开环零点
二、分析计算题
7． 己知系统的传递函数为：
系统初始条件为
【答案】系统的微分方程为
对上式进行拉氏变换可得 由题中条件
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试求系统的单位阶跃响应。
即
令
其中
即
对上式进行反拉氏变换可得系统的单位阶跃响应为
8． 某系统结构图如图所示，试求：
（1）斜坡输入r （t ）=t•1（t ）时系统的稳态误差
（2）正弦输入r （t ）=（2•sin3t ）•1（t ）时系统的稳态输出
图
【答案】
9． 已知线性定常系统的方框图如图所示。
图
（1）给出该系统的状态实现（三维空间、能控标准型或能观标准型）： （2）分析该系统的能观性和能控性：
（3）若该系统不完全能观或不完全能控，做相应的能观性或能控性分解。 【答案】
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（1）
能控标准型实现为
（2）上题实现为能控性实现，故必可控，判断其能观性，
由于
说明系统不完全可观。
（3）按可观性对系统进行分解 取
线性变换后
分解后的状态空间表达式为
上面给出的是按能控性实现的，下面再给出先通过能观性实现，再进行能控性分解。 （1）能观性实现的状态空间表达式为
（2）判断上面表达式的能控性
由于（3）取
说明系统不可控。
分解后的状态空间表达式为
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