2017年浙江工业大学自动控制理论(同等学力加试)之自动控制原理考研复试核心题库
● 摘要
一、简答题
1． 传递函数为的控制器具有哪种控制规律？某参数选择一般有什么特点？加入系统 后，对系统的性能有哪些改善？
【答案】传递函数为的控制器为PID 控制器，在低频段具有改变低频段的起始高度（P 作用）及系统低频特性的斜率（I 作用）；在中频段，可以改变剪切频率，从而改变中频段的长度，影响系统的快 速性（D 作用）；在高频段，能改变高频段的斜率，増加系统的抗高频噪声干扰的能力。
比例（P ）调节作用及参数选择：是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现偏差，比例调节立即产生调节作 用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。
积分（I ）调节作用及参数选择：使系统消除稳态误差，提高无差度。有误差，积分调节就进行，直至无误 差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决于积分时间常数T , T 越小，积分作用就越强。 反之T 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降、动态响应变慢。积分作用常与另外两种调节规律 结合，组成PI 调节器或PID 调节器。
微分（D ）调节作用及参数选择：微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态 性能。在微分时间选择合适的情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过 强的微分调节，对系统抗干扰不利。此外，微分反映的是变化率，当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分 作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD 或PID 控制器。
如果PID 控制器的参数选择恰当的话，可以改善系统的稳态误差，动态特性和高频抗噪声能力。
2． 在根轨迹校正法中，当系统的静态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？工程应用时应该注意什么问题？
【答案】（1）校正装置的形式为
实轴上，零极点
非常靠近虚轴，且与受控对象的其他零极点相比可以构成一对偶极子。由于增加一对偶极子基本不改变系统的动态性能，但可以增大系统的开环增益，从而达到减小系统静态误差的目的。
第 2 页，共 24 页 ，即滞后校正装置。零极点均在负
（2）零极点之比
校正前开环増 益的的取值越大，系统开环增益增加幅度越大，因为校正后的开环增益是倍。
（3）在工程实施时，考虑到系统的稳定性，极点不能太靠近原点。
3． 复合校正中的动静态全补偿方法在工程应用中有哪些困难？
【答案】由于复合校正中的前馈校正装置中，往往出现传递函数分子的阶数高于分母的阶数，因而难以工程实施。
二、分析计算题
4． 某非线性控制系统如图1所示。试确定系统是否产生自持振荡? 若产生自持振荡，确定其频率和幅值。
图1
【答案】由题意可设令代入可得
整理可得
代入可得此时实部值为-1。
理想继电器的描述函数
在同一坐标下绘制线性部分的奈氏曲线和非线性部分的负倒数曲线如图2所示，可知两曲线有交点，故存在自激振荡。
可得幅值为振荡频率为
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图2
5． 单位负反馈系统的开环传递函数
（1
）计算该系统的相位裕度
的最大值。
【答案】⑴
和幅值裕度h 。
后，若要求此时系统的相位裕度求允许（2）在开环传递函数中串联-个滞后环节
（2）1的幅频特性及幅值穿越频率与相同。
6． 设某非最小相位正反馈系统的开环传递函数为
图。
【答案】由题知正反馈系统特征方程为
故其等效负反馈系统开环传函为
（1）根轨迹的分支和起点终点：由开环传递函数知，开环极点
故有3条分支，起点分别为
（2）实轴上根轨迹区间（0, 1）
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试绘制该系统的根轨迹即
开环零点
和无穷远处。 ，终点为
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