题目：谱聚类方法在图像分割中的应用研究

21世纪，是一个信息爆炸的时代，图像已经成为了人类获取信息、表达信息及传递信息的重要手段，作为视觉图像加工处理技术总称的图像处理技术，在人们的社会经济生活中正发挥着愈来愈重要的作用。图像分割是图像处理到图像分析的关键，是图像理解和识别的基础，因此，有效的图像分割手段在图像处理过程中起着非常重要的作用。谱聚类算法建立在谱图理论基础之上，与传统的聚类算法相比，它具有能够在任意形状的样本空间上聚类且收敛于全局最优解的优点，非常适合于许多实际问题，图像分割自然也包含在内。因此，近年来有关谱聚类算法在图像分割中的应用研究受到了众多学者的广泛关注。目前，虽然基于谱聚类算法的图像分割技术已经取的了一些好的结果，但是，由于该技术仍处于初级研究阶段，因此仍然存在有许多亟待研究和解决的问题。
（1）稳定性不够是谱聚类算法面临的难题之一，也是阻碍该算法在图像分割中取得广泛应用的重要原因。由于谱聚类算法之中用于进行特征向量聚类的聚类算法对初始聚类中心很敏感，因此谱聚类算法通常会有稳定性不足的缺点，这极大的阻碍了该算法在图像分割中的广泛应用。针对该问题，提出了结合贝叶斯决策的半监督谱聚类算法。该算法通过基于贝叶斯决策的距离学习方法对相似度矩阵的内容进行调整，进而改善用于聚类的特征向量的分布情况，以提高算法的稳定性及准确性；同时，该算法使用带约束的K_均值聚类算法对调整后的用于聚类的特征向量的进行聚类划分，以进一步提高算法的稳定性及准确性。思想简单、易于实现，在利用了大量无标记样本所隐含的结构分布等信息的同时，也充分了利用少量有标记样本所包含的约束信息及类别信息。实验证明，该算法较传统谱聚类在稳定性及准确性上都有了显著改善。
（2）难以应用于海量数据是谱聚类算法的固有缺陷，也是限制谱聚类算法在大规模图像分割中取得广泛应用的重要原因。假设数据集的规模为，则谱聚类算法之中，相似度矩阵的规模为。显然，对于大规模的问题，典型的如图像分割，的计算量和存储量都是难以接受的，更不用说求解其特征向量了。针对该问题，提出了基于邻近特性的大规模图像分割谱聚类方法。该方法首先通过对原图像进行适当规模的均匀采样以获取图像的较小模式，也称采样图像，然后使用基于Nyström逼近的谱聚类算法对采样图像进行分割，最后利用前述采样图像的分割结果，依据某种估计规则，完成原图像的最终类属的估计。思想简单、易于实现、以谱聚类算法为核心分割算法，能够充分发挥谱聚类算法能在任意形状的样本空间上聚类并且收敛于全局最优解的优点。实验证明，该方法能够快速，有效地实现大规模复杂图像的良好分割。