题目：三维螺旋CT精确重建Katsevich算法的实现及其图像质量优化

2001年，Katsevich教授推导了第一个理论上精确的螺旋锥束滤波反投影重建公式，并于次年对该公式进行了改进，然而他并没有描述该算法实现的细节。该算法理论上没有误差，但如果参数选取不合理或数据处理过程没有经过缜密的设计，重建出的CT图像仍会有大量噪声。本文分析了Katsevich算法的重建原理，提出了该算法适用于平面探测器的实现思路，并研究了重建图像质量的优化方法。论文研究成果如下：1)研究了螺旋锥束扫描CT的工作原理，确定了扫描参数，基于平面探测器仿真实现了螺旋锥束扫描CT投影数据的采集。2)通过分析Katsevich算法的重建原理，采用沿螺旋区域内的任意被测点有且仅有的一条PI线进行反投影滤波重建的方法，基于平面探测器依次通过对投影数据求一阶偏微分、一维希尔伯特滤波以及反投影重建等步骤仿真实现了该算法。3)针对重建的CT图像中存在的伪影、纹理、螺纹以及背景噪声，通过对成像参数及成像原理的研究，提出了相应的图像质量优化方案，如确定最佳螺距范围，优化PI线端点位置，改进一维希尔伯特滤波核和增加采样点等。通过对优化前后的重建图像进行比较分析，验证了每种方案的有效性。基于上述研究成果，论文针对螺旋锥束扫描CT的特点，基于平面探测器，从螺旋锥束CT投影数据的获取、精确重建Katsevich算法的实现到重建图像质量的优化，对螺旋锥束CT进行了系统的研究。