2018年五邑大学机电工程学院824工程力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示平面刚架AB 柱受有水平载荷q 的作用，Bc 梁自由端c 受有铅直载荷尸p 的作用，试计算BC 梁中点D 的铅直位移
。
图1
【答案】（l ）建立如图2所示坐标系，该刚架的弯矩方程为: CB 段：BA 段：
为求得D 截面的铅垂位移，在D 截面施加一竖直向下的单位力，此时刚架的弯矩方程: CD 段：DB 段：BA 段：
图2
由能量法得到D 截面的铅垂位移:
2． 结构的组成及受力如图（a ）所示。梁AB 为14号工字钢，杆CD 为5号槽钢，二者材料均为3号钢。己知
，试校核此结构是否安全。
图
【答案】（l ）构件的受力分析
以梁AB 为平衡对象，其受力图如图（b ）所示。根据平衡条件
根据平衡条件
分别求
（2）对梁AB 进行强度校核
梁AB 在C 截面处弯矩最大，故为危险面，其上之弯矩和轴向力分别为
由型钢表查得14号工字钢
所以
大于5号槽钢
得
，但没超过5%，故仍认为是安全的。
（3）对压杆CD 进行稳定校核
由表查得
用直线内插法求得
压杆的稳定许用应力为
压杆的工作应力
压杆也是安全的。故整个结构是安全的。
3． 已知图（a ）所示刚架的弯曲刚度EI ，AB 段的长度和BC 段的长度1及CD 段的长度α。试求在 图示铅垂荷载F 作用下B 处的竖直位移△By 。
【答案】其相当系统如图（b ）示，取C 处的约束反力作为多余约束力，与之对应的变形几何关系是
为
刚架各段的弯矩M （x ）和CB 段：BA 段：
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