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一、计算题

1． 室温下一高压釜内有常压的空气，为确保实验安全进行需采用同样温度的纯氮进行置换，步骤如下：向釜内通氮气直到4倍于空气的压力，然后将釜内混合气体排出直至恢复常压。重复三次。求釜内最后排气至常压时，该空气中氧的摩尔分数。设空气中氧、氮摩尔分数之比为1:4。

【答案】温度一定时，每次通氮气前后氧的分压不变，每次排气前后氧的摩尔分数也不变。 设开始时氧的摩尔分数为

：第一次充气后氧的摩尔分数为：第一次放气后氧的分压力

：第二次充气后氧的分压力

：第二次放气后氧的分压力

：

推导可知，经n 次置换后，氧的摩尔分数为：所以重复三次后氧的摩尔分数为：

2． 某双原子分子的振动频率数

（玻尔兹曼常数

求298K 时该分子的振动特征温度普朗克常数

）

振动配分函数值为：

振动配分函

【答案】298K 时该分子的振动特征温度为：

3． 水蒸气迅速冷却至

密度为

时可达到过饱和状态。已知该温度下水的表面张力为

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当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸气压的4倍时，计算

（1）开始形成水滴的半径； （2）每个水滴中所含水分子的个数。 【答案】（1

）由题给条件知

代入开尔文公式，可得

（2）每个水滴的体积

个水分子的体积

所以，每个水滴含有水分子的个数为

4．

与

在S 溶剂中进行取代反应，可能的反应机理为：

（1）中间物数及半衰期？

【答案】（1）稳定态处理：故：

由速率

将

代入后得：

（2）当很小，且其表观速率常数为

半衰期

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每

可按稳定态近似处理，试根据以上反应机理推导出速率方程

（2）说明在什么条件下，此反应可按准一级反应处理？如何求得此准一级反应的表观速率常

的时候，可将其视为准一级反应。

5． 在密闭容器中放入

（1）在（2

）在

403K 时的度

并按下式分解：

时，

实验测得混合气的密度为

计算反应在

的离解

时*系统的压力是否有定值？ 总压力为

（3）若总压力仍维持在101325 Pa , 而其中是惰性气体Ar , 求此时

【答案】（1）通过计算该体统的自由度来判断系统的压力是否有定值 该系统中：因（2）设初始为

平衡时

故

C=1

即系统的压力不为定值。

的转化率为A ，则

总质量为

的摩尔质量：

则由理想气体：

得

（3）

解得

6． ①某电解质溶液中，含

已知

与b 及

的关系式。

今有原电池如下：

a. 写出该电池的电池反应； b. 己知

：时难溶盐

及

的活度积

分别为

与

试计算

：时上

述原电池的标准电动势。

【答案】①依据离子强度的计算公式，

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与

计算溶液的离子强度I 。

则该电解质

的活度a

溶液的质量摩尔浓度为b ，离子平均活度系数为