2018年中国地质大学(武汉)教育部长江三峡库区地质灾害研究中心834工程力学之材料力学考研基础五套测试题
● 摘要
一、解答题
1． 水平折杆ABCD ，其截面均为圆形，直径为d ，已知
，要求：
（l ）按第三强度理论计算直径d ; （2）计算危险点处主应力和最大切应力。
，
材料的许用应力
【答案】B 为中间铰，结构为静定结构，则可分段分析 则结构的弯矩图、扭矩图如下图所示。 AB 段
折杆
BCD
AB 段
折杆
BCD
则D 端为危险截面，根据第三强度理论
即
D 截面的主应力
则
危险点主应力分别为
最大切应力，其值由扭转及剪力两部分合成
危险点主应力分别为
最大切应力，其值由扭转及剪力两部分合成
2． 弯曲刚度为EI 的等直梁，已知其挠曲线方程为
试求梁的最大弯矩和最大剪力，以及梁的支承和荷载情况。 【答案】（l ）最大弯矩和最大剪力。 将挠曲线方程代入挠曲线近似微分方程，得
由
，得
，代入弯矩方程得
而在边界处（x=或x=l），弯矩均为0，故最大弯矩发生在
由
，得x=0，于是有
而
故最大剪力发生在x=1处，其值为（2）梁的支承及荷载。 由且由当
得
。可见，q （x ）沿梁轴线为由0至
于是，可知梁两端均为铰链支承，得梁的支承及荷载情况如图所示。
呈线性变化。
处，其值为
图