2016年军事交通学院军事装备学801运筹学考研导师圈定必考题汇编及答案
● 摘要
一、简答题
1． 试写出M/M/1排队系统的Little 公式。 【答案】M/M/1排队系统的Little 公式为
2． 简述影子价格的经济含义。
【答案】影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最优值的变化。影 子价格对市场具有调节作用，在完全市场经济的条件下，当某种资源的市场价低于影子价格时，企业应买进该资 源用于扩大生产; 而当某种资源的市场价高于企业影子价格时，则企业的决策者应把己有资源卖掉。
3． 简述目标规划单纯形法求解的基本思想。
【答案】第一步，建立初始单纯形表，在表中将检验数行按优先因子个数分别列成K 行，置k=l; 第二步，检查该行中是否存在负数，且对应的前k 一1行的系数是零。若有负数取其中最小者对应的变量为换入变量，转第三步。若无负数。则转第五步;
第三步，按最小比值规则确定换出变量，当存在两个和两个以上相同的最小比值时，选取具有较高优先级别 的变量为换出变量;
第四步，按单纯形法进行基变换运算，建立新的计算表，返回第二步;
第五步，当k=K时，计算结束。表中的解即为满意解。否则置k=k+l，返回到第二步。 4． 试写出标准指派问题的线性规划问题。 【答案】
A ij 表示工作人员i 做工作j 时的工作效益 则得线性规划模型为:
二、计算题
5． 计算从A 到B 、C 和D 的最短路线。已知各段路线的长度如图所示。
图
【答案】设阶段变量k=1，2，3，4，依次表示4个阶段选择路线的过程; 状态变量s k 表示第k 阶段初所处的位置; 决策变量x k 表示第k 阶段初可能选择的路线; 最优值函数到第k 阶段状态S k 的最短距离，则有
同理，
于是，从A 到B 、C 和D 的最短路线分别为： A 到B 的最短路线为：A 到C 的最短路线为：A 到D 的最短线路为：
。 或是，
。
表示从起点A
6． 图所示的4座城市及其公路的连线情况，线上数字是两相邻城市每小时最多可能通过的车辆，试求从互一城市到第四城市的最大流量及安排。
数（以 1000辆为1个计量单位）
图
【答案】由图可知，城市1到城市4有3条路径。
最大流量为6000辆。
最大流量为2000辆。
最大流量为2000辆。
，由于在（2）（3）路径上，它们在③~④的最大流量和为14000辆，小于16000辆，故可行。 故从第一城市到第四城市的最大流量为6000+2000+16000=24000辆，具体安排如路径（l ）（2）（3）所示。
7． 用动态规划方法求解非线性规划问题:
【答案】考虑到该题为整数动态规划，适合列表计算 （1）K=3时，
表
（2）k=2时，
表
（3）K=1时
表
所以，得到最大目标函数值16。