● 摘要
本文对复杂地质体构造建模方法和理论进行了系统的研究，提出了基于隐函数的复杂地质体构造建模方法。该方法能够自动生成断裂的地层面模型，统一了表面和实体建模，是一种整体建模方法。基于隐函数的复杂地质体构造建模方法系统完整地解决了当前三维复杂地质构造建模面临的问题，具有算法健壮，生成模型的效率高，生成的模型可以快速更新，适于大规模复杂地质体模型的构建。 首先本文分析和总结当前国内外三维地质建模的研究概况，指出当前三维地质构造建模方法存在的不足之处，生成复杂褶皱构造的层面、蘑菇体等多值层面时存在困难，建模过程中过多的交互编辑、生成的模型不能快速更新等，同时指出三维地质构造建模的重要意义，给出本文研究工作的内容和目的。 针对复杂的地质构造，对其成因进行分析和总结，提出了基于隐函数的地质构造建模方法。根据断层模型将地质体定义域进行复杂限定四面体网格剖分，依据地层的离散点数据信息使用Level Set方法建立层面的空间距离场，在空间距离场中生成地层面模型，生成的层面网格能够自动处理地层面和断层面之间的拓扑关系，可以自动生成断裂的地层面模型和多值地层面模型，使用地层关系二叉树来表示层面的空间位置关系和对地质空间的划分，最后依据断层模型和地层模型在空间距离场中构建出地质体模型。 对构建空间距离场的关键技术—Level Set方法进行了深入研究。给出了空间曲面演化的控制方程，应用快速扫描算法根据离散点数据在三维空间的四面体网格结构中建立了无符号距离场，在四面体网格结构中实现了三维空间的Hamilton-Jacobi方程的数值解法和距离函数的重新初始化，构建了有符号距离场，使用Level Set方法在距离场中实现了空间曲面的重构。 使用隐函数方法构建距离场，实现了在符号距离场中描述地质层面。设计并实现了在四面体网格结构的空间距离场中使用Level Set方法生成自动断裂的地层面的算法，由断层模型重新设置每个断面两侧的四面体网格单元的拓扑，根据地层离散点数据建立层面的空间距离场，使用Level Set方法设置四面体网格顶点的隐函数值，通过追踪空间距离场的零等值面三角网格，在距离场中生成自动断裂的地层面网格模型。 通过研究地层的地质构造成因，提出了使用地层关系二叉树来表示地质层面在地质空间中的位置关系和对地质空间的区域划分，并且对地层关系二叉树的构建算法和意义进行了研究。 使用隐函数方法构造地质体，通过上、下层面的Level Set函数来描述沉积等地质体的内部信息。根据断层模型和地层关系二叉树，给出了在空间距离场中对地质体进行边界描述的算法，根据各层面的空间距离场，通过地层关系二叉树和断层模型，实现了层面网格之间的自动切割，得到地质体的边界描述。同时，针对地质体内部的场数据量大、显示困难的特点，提出通过应用等值面、剖面纹理来实现对地质体内部信息的描述。 最后介绍了基于隐函数的复杂地质体构造建模算法设计、原型系统实现的流程分析和总体结构图，根据实际勘探的数据，给出了油田和地质领域的应用实例，验证了算法的有效性。