● 摘要
1974年到1975年, 斯坦福大学的Whitfield Diffie和Martin Hellman及加利福尼亚大学的Ralph Merkle先后发现了公钥密码学理论（即非对称密码理论）, 这一理论在技术上产生了深远的影响并且得到了迅速的发展, 数字签名就是这一理论的重要应用.
数字签名是给电子文档签名的一种新方法, 美国国家标准和技术研究所(NIST)是这样定义数字签名标准的: 在电子通信的过程中签别发送者的身份和在该通信过程中数据完整性的一种密码学的方法. 数字签名必须满足以下的三条性质: ①能够同时验证消息源和数据内容的真实性; ②最终得到的数字签名能够被第三方（即验证者）验证; ③能够确定消息内容的真实性以及签名者的真实身份.
在数字签名中, 当用户的公钥是用用户的唯一身份信息导出时, 就形成了基于身份的数字签名, 其主要优势在于: 与传统的CA体制相比, 大大地减轻了用户对证书的依赖, 根本不存在颁发证书时带来的存储和开销的问题.
本文主要研究成果有:
1. 基于C-Z-J方案[蔡永泉, 张雪迪, 姜楠. 一种新的基于身份的门限签名方案. 电子学报, 2009, 37(4A): 102-105.], 利用椭圆曲线上的双线性对映射知识和基于身份的密码体制知识提出了一种新的基于身份的门限代理签名方案. 新方案需要一个可信任的私钥生成中心来生成私钥并且来管理私钥, 对该方案进行了正确性分析, 同时进行了详细地安全性分析, 如可验证性、可区分性、强可识别性、强不可伪造性、强不可否认性等安全特性, 最终的分析结果表明方案是安全而实用的.
2. 在标准模型下（不使用随机预言模型）设计可证明安全的门限签名方案具有实际意义. 利用L-J方案[李继国, 姜平进. 标准模型下可证安全的基于身份的高效签名方案. 计算机学报, 2009, 32(11): 2130-2136.], 设计了一个在标准模型下基于身份的安全的门限签名方案. 该方案可容忍个成员被敌手破坏, 门限密钥生成算法不需要可信中心, 只需成员之间交互协商完成. 在计算Diffie-Hellman问题（CDH问题）假设下, 该方案是健壮的, 且对适应性选择消息攻击是不可伪造的.
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