● 摘要
本文主要研究了细分曲面的数控加工关键技术和细分小波在其中的应用。重点研究了：(1)细分曲面相关技术及其在数控加工中的应用；(2)细分小波相关技术及其在数控加工中的应用。作者完成的工作如下： (1) 实现了Loop细分、Catmull-Clark细分、改进的Butterfly细分等常见细分模式算法，并对几种细分模式进行了分析比对，重点对Loop 细分模式的相关应用算法进行了分析实现。(2) 对目前常用的两种细分曲面等距面生成算法进行了必要的改进。重点研究了Loop细分曲面用于数控加工的基础算法，特别针对目前已有的两种等距面生成算法进行了改进，提出了包含折痕等尖锐特征的Loop细分曲面的两种等距面求解算法。(3) 实现了一种将不具有细分连接性的普通网格曲面重构为具有细分连接性的新网格曲面的算法；实现了任意闭合Loop细分曲面的细分小波分解与重构。(4) 提出了一种在双正交Loop细分小波变换过程中的非闭合网格边界处理方法。并依据这种处理方法构造了两种非闭合Loop细分曲面细分小波变换算法，实现了非闭合Loop细分曲面的细分小波分解与重构。(5) 提出了一种基于Loop细分小波的粗加工刀具轨迹规划参考几何模型自动生成算法，该算法综合利用了双正交Loop细分小波、自适应细分方法、插值型Loop细分模式等技术。依据此粗加工刀具轨迹规划参考几何模型采用分层往复行切刀具轨迹生成算法生成细分曲面粗加工刀具轨迹并给出了验证实例。(6) 提出了一种分块处理生成数控铣削精加工刀具轨迹的算法。应用细分曲面的多分辨率特性、局部性等优良特性，在保证分块所生成的刀具轨迹与整体生成的刀具轨迹效果完全相同的前提下，解决了细分曲面在精度或表面质量要求高时数据量过大的缺陷。(7) 基于上述理论和技术，开发了一个实验原型系统，并通过加工实例进行了验证。