● 摘要
摘? 要
量子控制作为一个全新的学科领域正在蓬勃发展，作为近代科学前沿中最为活跃的边缘学科领域之一，它涉及量子力学、光学、化学、控制论、信息科学等众多领域。随着激光、观测、纳米等技术的迅速发展，进行实验研究的量子控制手段也在不断的改进和增加，这必将促进量子控制论的发展，促进与量子力学系统相关联的化学反应、生物细胞、量子信息、纳米材料等领域的量子控制研究的发展。
随着超快脉冲的迅速发展，激光脉冲整形技术取得了突破性的进展，人们可以获得任意复杂的光脉冲波形，实现更为精细的量子控制。激光与物质相互作用的研究吸引了大批的科学研究者。不同的激发机制产生不同的现象或效应。瞬时频率随时间线性变化的啁啾脉冲光场作用于原子会产生一些奇特的量子效应，在量子相干控制研究中有着很大的优越性，因而在理论和实验中经常被采用。啁啾过程的扫频效应会实现多个共振激发过程的发生，从而导致多通道的量子干涉效应或量子衍射效应的产生。同样控制光场的相位也可以实现对干涉和衍射过程的控制。而在光波的干涉和衍射过程中，干涉相消或干涉相长是由光波的相位关系决定的，只要相位相同的光场与原子相互作用就可以实现干涉相长的过程，从而利用较弱的光场来实现较大的激发效率。
本文利用二阶微扰理论得到了激发态布居几率的解析表示，研究了可控脉冲光场作用下的双光子作用过程。选择最佳相位函数对脉冲整形，可实现双光子跃迁几率的增强。所得结果对利用光谱学来探究物质的结构等领域的理论和实验有一定的参考价值。通过深入的研究发现双光子跃迁几率的振幅实际上是光场在晶体中频域的夫琅禾费衍射过程，并且这个衍射的结果取决于狭缝的宽度。基于成熟的整形脉冲技术对光场进行裁剪或对其相位调制，可以实现类似于多缝干涉的压缩结果，实现量子聚焦。因而这一设计思想对于量子控制、信息处理等具有很大的实际意义。该工作的意义还在于可以指导实验，同时为教学提供演示。本文由如下三个部分构成。
第一部分 微扰理论
在这一部分中介绍了相互作用基本理论。在电偶极近似下，得到了原子和辐射场整个系统的哈密顿。在此基础上，通过求解薛定谔方程，采用迭代法并利用与时间有关的微扰理论讨论各次幂的项对跃迁速率的贡献，得到激发态几率振幅表达式和辐射跃迁几率的一般表达式。介绍了双光子跃迁原理，并通过二阶微扰理论讨论双光子过程的跃迁几率，最终得到激发态的布居几率的演化，此结果是我们后面章节研究的理论基础，对于后期工作也有重大意义。
第二部分 脉冲整形及双光子跃迁调控
在这一部分中基于二阶微扰理论，分析了整形脉冲作用于原子系统的双光子过程。深入研究了在远离共振和近共振两种情况下双光子跃迁几率的演化规律。结果表明，远离共振时，利用整形光脉冲作用于原子系统，会使得某些频率对应处的跃迁几率消失，光可以无损耗的通过介质；在近共振时，选择最佳相位函数对脉冲整形，可实现双光子跃迁几率的增强。证明了在相干量子调制等一些物理过程的研究中啁啾效应有着很大的优越性。所得结果对利用光谱学来探究物质的结构等领域的理论和实验研究有一定的参考价值。
第三部分? 量子聚焦效应
在这一部分中利用目前使用最多的激光相干量子控制法，对啁啾脉冲光场作用下双光子跃迁几率的演化规律进行更加深入的研究。利用二阶微扰理论得到了啁啾脉冲作用下激发态布居几率的解析表示，通过分析可以看出，双光子跃迁几率的振幅实际上是光场在晶体中频域的夫琅禾费衍射过程。这个衍射的结果取决于狭缝的宽度，当狭缝（泵浦光场的频率宽度）较窄时，激发态布居几率的演化规律只是一个单缝衍射的过程。当狭缝较宽时，激发态布居几率类似两个直边衍射相加。基于成熟的整形脉冲技术对光场进行裁剪或对其相位调制，实现类似于多缝干涉的压缩结果。经压缩后跃迁几率增强，实现量子聚焦的目的。因而这一设计思想对于量子控制、信息处理等具有很大的实际意义。