题目：空间碎片演化及对航天器碰撞威胁分析

空间碎片日益增加，威胁航天器的安全运行。建立空间碎片环境模型，有助于人们评估不同轨道航天器的运营风险，设计航天器空间碎片防护结构，同时也是制定空间碎片减缓措施的重要依据。本文研究了空间碎片环境建模涉及的诸多理论问题：航天器解体后碎片特征参数描述，碎片轨道演化和寿命计算，航天器与大量碎片间的碰撞概率，碎片空间密度和碰撞通量的描述。航天器解体后碎片特征参数描述问题上，根据美国空间观测网（SSN）的碎片两行轨道根数和雷达截面积数据，本文提出计算SSN在编碎片尺寸、面质比和速度增量算法，以及根据这些碎片特征参数校正NASA标准解体模型的方法。其中，面质比的算法考虑了太阳光压的影响，并修正了由非大气阻力摄动项引起的轨道长周期变化对计算结果的影响。碎片增量速度的算法，修正了轨道外推引起的误差，以提高计算精度。NASA标准模型校正方法，除提升了计算特定解体事件碎片特征量的精度，也解决了原模型无法给出碎片增量速度方向分布的缺陷。为进行碎片轨道演化计算，以DSST半解析轨道理论为基础，提出了基于高斯摄动方程半解析算法。该算法的主要优势在于公式简单，易于程序实现。算法同时解决了高轨月球引力的处理问题，以提升精度。通过与Cowell数值算法对比，检验了算法的精度和速度。给出了考虑J2摄动项的微分积分法，用于计算碎片的轨道寿命。算法考虑了J2项引力摄动，并且充分考虑了与时变大气模型的耦合问题。最后验证了算法的精度和速度。给出了在轨物体两两接近新算法。算法结合了几何筛选法与相对距离函数法，可稳定的检测到在给定时间区间内所有接近事件。算例表明，本文算法得到的接近事件数，明显多于其它算法，且计算速度是传统方法的数倍至数十倍。基于在轨物体两两接近算法，给出了航天器与在轨物体以及大尺寸在轨物体间的碰撞概率算法。并通过与MASTER 2005和LEGEND 环境模型比较验证了算法的正确性。根据目前在轨物体的实际分布情况和概率理论，给出了描述碎片对航天器的碰撞速度大小和方向的参数和方程。并通过与真实分布对比，验证了该方法的正确性。利用正交实验设计和多元逐步线性回归的方法，建立了空间碎片密度、碰撞通量以及碎片对航天器的碰撞速度分布方程。算例表明，与传统网格方法相比，本文方法得到的碎片密度和通量的误差小于20%，但占用存诸空间不足传统方法1%。