题目：双线性配对在密码体制中的研究与应用

双线性配对函数（Weil对）的运用最早出现在1986年Miller的一篇论文中，这就是著名的MOV攻击,但是这个应用是负面的，它使用Weil对将 上超奇异椭圆曲线上离散对数问题(DLP)约减到 上离散对数问题。然而近几年来，我们发现通过双线性配对运算可以构造具有一定功能的密码方案------运用用双线性配对构造的、有效的、可证明安全的基于身份密码体制的提出，解决了Shamir早在1984年提出的基于身份的密码学问题。越来越多的基于双线性配对的密码方案相继提出，特别是密钥协商协议，其中最为重要的是2000年Joux基于Diffie -Hellman密钥交换所提出的三方密钥协商协议。2003年，Liu等人以基于身份的密码系统为基础，设计了一套能够防止“中间人攻击”的三方密钥协商协议。Shim等人在2005年指出Liu密钥协商协议无法有效防止“未知密钥分享”的攻击并一套改进的密钥协商协议。在本论文中，我们对超奇异椭圆曲线上的双线性配对（Weil对）的性质及其在密码体制中的应用进行研究，并对已建立的密钥协商协议进行改进，在保证可以防御“中间人攻击”和“未知密钥分享攻击”及保证其他安全性的前提下，提高密钥交换及验证身份的计算效率。