2017年长沙理工大学数学与计算科学学院432统计学[专业硕士]考研题库
● 摘要
一、单项选择题
1． 一家计算机软件开发公司的人事部门做了一项调查，
发现在最近两年内离职的公司员工中有
是因为对工资不满意，有
是因为对工作不满意，有
是因为他们对工资和工作都不满
意。设A =员工离职是因为对工资不满意；B=员工离职是因为对工作不满意。则两年内离职的员工中，离职原因是因为对工资不满意， 或者对工作不满意，或者二者皆有的概率为（ ）。
A. B. C. D. 【答案】D
【解析】由于A =员工离职是因为对工资不满意；B=
员工离职是因为对工作不满意。则有
则员工离职原因是因为对工资不满意，或者对工作不
满
意
，
或
者
二
者
皆
有
的
2． 设服从标准正态分布，则
A. B. C. D. 【答案】C
（ ）。
概
率
为
【解析】由于Z 服从标准正态分布，则有
3． 设
是来自正态总体
的一个随机样本，
己知, 定义三个统计量如下：
那么，下面论断中，哪一项成立？（ ）
A.
是
的无偏估计
B. 是的无偏估计 C. 是的无偏估计 D.
是
的无偏估计
【答案】C
4． 在方差分析中，所提出的原假设是
A.
B.
C. D. 【答案】D
不全相等
备择假设是（ ）。
【解析】设因素有个水平，每个水平的均值分别用表示，要检验6个水平（总体）的均值是否相等，需要提出如下的假设：
自变量对因变量没有显著影响
不全相等 自变量对因变量有显著影响
5． 移动公司在对人们更换手机的频率的调查中发现，有的人每半年更换一次新手机，人每1年更换一次，
的人每2年更换一次，
时长的中位数为（ ）年。
A. B.1 C.1.5 D.2
【答案】B
【解析】中位数是指一组数据排序后处于中间位置上的变量值。本题，按人们更换新手机时长进行排序后， 很容易得出位于中间位置上，即50%的位置上的变量值为1, 因此，人们更换新手机时长的中位数为1年。
6． 95%置信水平的区间估计中95%的置信水平是指（ ）。
A. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95% B. 总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%
C. 在用不同的样本构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95% D. 在用不同的样本构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例约为95% 【答案】C
【解析】如果用某种方法构造的所有区间中有95%的区间包含总体参数的真值，5%的区间不包含总体参数的真值，那么，用该方法构造的区间称为置信水平为95%的置信区间。
7． —家超市所作的一项调查表明，有的顾客到超市是来购买食品，的人是来购买其他商品，
的人既购买食品也购买其他商品。设A=顾客购买食品，B=顾客购买其他商品。则某
顾客来超市购买食品的条 件下，也购买其他商品的概率为（ ）。
A. B. C. D.
的
的人每3年更换一次，那么人们更换新手机
【答案】C
【解析】由于A=顾客购买食品，B =顾客购买其他商品。则
有
则
8． 在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状是（ ）。
A. 对称的 B. 左偏的 C. 右偏的 D. 无法确定 【答案】B
【解析】如果数据的分布是对称的，众数、中位数和平均数必定相等；如果数据是左偏分布的，有平均数<中位数<众数；如果数据是右偏分布，有众数<中位数<平均数。本题中平均分为80分小于中位数86分，因此该 分布的形状为左偏。
9． 如果一个样本因人故意操纵而出现偏差，这种误差属于（ ）。
A. 抽样误差 B. 非抽样误差 C. 设计误差 D. 实验误差 【答案】B
【解析】抽样误差是由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差。非抽样误差是指除抽样误差之 外的，由于其他原因引起的样本观察结果与总体真值之间的差异。非抽样误差主要包括抽样框误差、回答误差、 无回答误差、调查员误差与测量误差。因此，本题中是误差属于非抽样误差。
10．置信系数
A. 准确性 B. 精确性 C. 显著性 D. 可靠性 【答案】D
【解析】置信系数又称置信度或置信水平，指的是如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例，表达了置信区间的可靠性。
表达了置信区间的（ ）。