● 摘要
本论文主要研究了极大算子和次线性算子在广义Morrey空间上的有界性问题．广义Morrey空间是对经典Morrey空间的推广，这类空间及其上的理论在研究偏微分方程解的正则性方面起到了重要的作用．由于Morrey空间可以看做Lebesgue空间的推广，而齐型空间可以看做欧式空间的推广，因此研究算子在其上的有界性是自然而且有意义的．本论文共分为四章，文章结构安排如下：第一章绪论，主要介绍了极大算子、次线性算子的有界性问题在广义Morrey空间上的研究背景和发展状况，并介绍了本论文的相关预备知识．第二章主要研究了在函数的减弱条件下满足一定条件的极大算子在齐型空间上广义Morrey空间中的有界性问题，对所研究的函数空间由欧式空间推广到了齐型空间．第三章 引进Young函数，在函数的减弱条件下研究了满足一定条件的极大算子在齐型空间上的有界性，推广了相关文献中的结果．第四章主要研究了满足一定条件的次线性算子在广义Morrey 空间上的有界性，将所研究的函数空间做了推广．