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一、简答题

1． 对于同一个弹簧振子，一个让其在光滑的水平面上作一维的简谐振动，一个是在竖直悬挂的情况下作简谐振动，问两者的振动频率是否相同？

【答案】弹簧振子的频率只与振子的质量和劲度系数有关，而与振子的放置方法无关，所以两振子的频率相同。

2． 想使一密闭绝热的房间冷却，是否可以将电冰箱的门打开由电冰箱运转达成？

【答案】不可以。电冰箱致冷是由工作物质在冷冻室附近（相当于低温热源）汽化带走热量而实现的。当电冰箱 门打开后，冷冻室的温度和房间的温度相同，也就是与压缩机内工作物质的温度相同，整体上讲仅有一个热源，不满足热力学第二定律。另一方面，即使考虑一开始冷冻室附近温度较低，理论上讲存在两个热源，但由冰冻室附近带走的热量和电机工作转化成的热都释放到房间内，结果会使得房间内比没有冰箱时还要热。

3． 试说明：

（1）当线圈中的电流增加时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反；

（2）当线圈中的电流减小时，自感电动势的方向和电流的方向相同还是相反，为什么？

【答案】（1）相反；

（2）相同。根据楞次定律可知，这两种情况下产生的自感电动势都将阻止引起感应电动势的原因，由此可以得出相应结果。

4． “受迫振动达到稳定状态时，

其运动方程可以写为定是驱动力的频率。”这句话对吗？

【答案】由初始条件决定”这句话不对，

因为受迫振动的振幅

和初相并不取决于

是驱其中由初始条件决振子的初始状态，而是与振动系统自身的性质有关，而且也与驱动力的频率和幅值有关。

动力的频率”是对的。

5． 用光的波动说解释光电效应实验存在哪些困难？

【答案】（1）金属中的自由电子，由于受到带正电的原子核的吸引，必须从外部获得足够的能量才能从金属中逸出。按照波动理论，光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅决定的，跟频率无关，因此无论光的频率如何，只要光的强度足够大或照射时间足够长，

都能够使电子获得足够的能量产生光电效应。然而这跟实验结果是直接矛盾的。极限频率的存在，即频率低于某一数值的光不论强度如何都不能产生光电效应，这是波动理论不能解释的。

（2）波动理论也不能解释光电子的最大初动能只与光的频率有关而与光的强度无关。

（3）产生光电效应的时间之短，也跟波动理论相矛盾，一束很弱的光波照射到物体上时，它的能量分布到大量的原子上，怎么可能在极短的时间内把足够的能量集中到一个电子上面使它从物体中飞出来呢。

6． 如果光速较小或无限大，“同时”的相对效应会怎样？

【答案】狭义相对论是用光速不变原理作为比较时间先后的客观依据。如果光速较小或无限大，“同时”的相对效 应会遭到破坏。

7． 帆船是用风作为动力的船。有经验的船民对几乎任何方向的风向，都能使船前进。这是为什么？

【答案】风实际是运动的空气，将运动的空气作为研宄对象（质点系），设船前进的方向、帆在船上的位置以及风向如图 （a

）所示。设

气分子所受的冲量为

帆所受的力为F ，其反作用力为动船前进的动力。

如果风迎着船前进的方向吹来，可以采用锯齿形的路线（图（d ）），使船“顶风前进”。

将分解为沿航向的分力F

〃和垂直于航向的分力（图（c ））。由于船底龙骨和舵的作用，船在横向受到巨大阻力，不能使船做横向运动，就是推时间内有质量m 的空气沿着帆面流过，由于帆面的宽度有限，空气分子运动速度 的大小可以认为不变，仅运动的方向改变。由图（b ）可见，空

图

8． 顺磁质和铁磁质的磁导率明显地依赖于温度，而抗磁质的磁导率则几乎与温度无关，为什么？

【答案】因为分子磁矩和磁畴在磁化过程中受到分子热运动的影响，所以磁导率依赖于温度；而抗磁质在磁场中 的附加磁矩几乎不受温度的影响，所以其磁导率几乎与温度无关。

9． 如何判定电场中某点的电场强度的方向？试说明电场中某点的电场强度与试探电荷的关系。

【答案】

引入正电荷i 作为试探电荷，

由电场强度的定义

可知，电场中某点电场强度的

方向就是正电荷

荷在该点所受的电场力的方向。从理论上讲，电场中任意点的电场强度与试探电

必须是点电荷，而且其所带电荷量也必须足够小，这样

无关，然而实际过程中，

试探电荷

做是为避免将引入电场过程中对原有电场构成影响。

10．转动刚体的机械能包括哪些能量？要使刚体平衡，需要满足什么条件？

【答案】转动刚体的机械能包括质心的动能、势能以及绕质心的转动动能。要使刚体平衡，需要满足以下两个条件

：

二、计算题

11．彩色电视发射机常用三基色的分光系统，如图所示，系用镀膜方法进行分色。现要求红光的 波长为650 nm，绿光的波长为520 nm。设基片玻璃的折射率n=1.50, 膜材料的折射率

求膜的厚度。

试

图

【答案】设入射角为i ，膜的厚度为e 。

根据题意，反射光干涉加强时的光程差为：

解得膜厚

：

k=l

时可得膜的最小厚度

使红光

使绿光

为：为

：

的速率沿相反方向离去，问自一火箭测

相对于系，则有

反射加强的最小膜厚反射加强的最小膜厚 12．处于恒星际站上的观察者测得两个宇宙火箭各以得另一火箭的速率。 【答案】

以恒星际站为参考系

以沿

轴正方向运动火箭

为参考系

的运动速度

另一沿

轴负方向运动火箭

以

为参考系

中测得的速度