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一、计算题

1． 某国国内对于某产品的需求和供给具有如下形式，需求函数:

（1）求完全竞争情况下的社会福利。

（2）如果政府对该产品实行P=25元的最低限价，社会福利的损失是多少?

（3）假设国际市场上该产品的价格是10元，其生产成本远远低于国内。该国政府为了保护国内的生产者，对于进口的每单位产品征收税收5元。与不征收关税相比，社会福利的损失为多少?

【答案】（1）市场均衡条件Q =Q，即S D ；供给函数: ，求解可得:P=20。

将P=20代入需求函数或供给函数，可得Q=40。 社会福利为

（2）当P=25时，

利损失为。 。社会福利损失包括消费者和生产者剩余的损失，社会福。

（3）由于国际价格远低于国内价格，因此如果政府征收关税，国内价格降低为15元; 如果不征收关税，国内价格为10元。因此，社会福利的损失为。

2． 已知总成本函数TC=4Q3-30Q 2+90Q+60，试问产量从多少开始，生产遵循边际报酬递减规律?

【答案】边际成本递增时，生产开始遵循边际报酬递减规律。根据生产总成本函数TC=4Q-30Q +90Q+60，可得:MC=12Q-60Q 十90，化简可得边际成本

量为2.5单位时，边际成本处于最小值，生产开始遵循边际报酬递减规律。

3． 画图说明完全竞争厂商长期均衡的形成及其条件。

【答案】在完全竞争厂商的长期生产中，所有的要素都是可变的，厂商是通过对全部生产要素的调整，来实现MR=LMC的利润最大化的均衡原则。厂商对生产要素的调整主要是两个方面:一是对最优生产规模的选择，二是对进入或退出一个行业的决策。

322, 即当产

（1）最优生产规模的选择

长期生产中厂商对最优生产规模的选择

如图所示，在短期，假定厂商已拥有的生产规模山SAC 1曲线和SMC 2曲线表示。由于在短期内生产规模是给定的，所以厂商只能在既定的生产规模下进行生产。根据MR=SMC短期利润最大化的均衡条件，厂商选择的最优产量为Q 1所获得的利润为较小的那一块阴影部分面积FP 0E 1G 。而在长期内，根据MR=LMC长期利润最大化的均衡条件，厂商会选择SAC 2曲线和SMC 2曲线所代表的最优生产规模进行生产，相应的最优产量为Q 2，所获得的利润为图中较大的那一块阴影部分面积HP 0E 2I 。所以，在长期，厂商会选择最优生产规模以获得比短期所能获得的更人利润。

（2）完全竞争厂商的进退决策与长期均衡

厂商在长期生产中进入或退出一个行业，实际上是生产要素在各行业间的调整，生产要素总是会流向能获得更大利润的行业，也总是会从亏损的行业退出。正是行业之间生产要素的这种调整，使得完全竞争厂商长期均衡时的利润为零，如图所示。

厂商进入或退出行业

①P>LAC，厂商进入。如果开始时的市场价格较高为P 1，根据MR=LMC的长期利润最大化原则，厂商选择的产量为Q 1，相应的最优生产规模由SAC 1曲线和SMC 1曲线所代表。此时，厂商获得利润，这便会吸引一部分厂商进入到该行业生产中来，产品供给就会增加，市场价格逐步下降，厂商的利润逐步减少，直至市场价格水平下降到使单个厂商的利润减少为零时，新厂商的进入才会停止。

②P

产规模由SAC 3曲线和SMC 3曲线所代表。此时，厂商是亏损的，这使得行业内原有厂商中的一部分退出该行业的生产，产品供给减少，市场价格逐步上升，直至市场价格水平上升到使单个厂商的亏损消失即利润为零时，原有厂商的退出才会停止。

③P=LMC=LAC，长期均衡。新厂商的进入或原厂商的退出一定会使市场价格达到等于长期平均成本的最低点水平，即图中的价格水平P 2。在这一价格水平，行业内的每个厂商既无利润，也无亏损，但都实现了正常利润，即行业内的每个厂商都实现了长期均衡。图中的E 2点是完全竞争厂商的长期均衡点。在厂商的长期均衡点E 2, LAC 曲线达到最低点，相应的LMC 曲线经过该点; 厂商的需求曲线与LAC 曲线相切于该点; 代表最优生产规模的SAC 2曲线相切于该点; 相应的SMC 2曲线经过该点。

总之，完全竞争厂商的长期均衡出现在LAC 曲线的最低点。这时，生产的平均成本降到长期平均成本的最低点，商品的价格也等于最低的长期平均成本。由此得到完全竞争厂商的长期均衡条件为:MR=LMC=SMC=LAC=SAC，式中，MR=AR=P。此时，单个厂商的利润为零。

4． 某企业以劳动L 及资本设备K 的投入来生产产品Q ，生产函数为:

企业劳动投入量短期及长期均可变动，而资本设备只能在长期条件下变动，劳动工资率w=100，资本报酬率γ=400。求:

（1）企业短期及长期总成本函数。

（2）Q=20时的最佳资本规模。

【答案】（1）由题意可得，短期内资本不变投入量为，此时生产函数为:

解得劳动的最优投入量为:

因此，企业的短期总成本为:

根据长期生产函数可得劳动和资本的边际产出分别为:

根据厂商选择最优的生产要素组合的原则即有

。 。

整理得:

将。 代入生产函数可得:。