题目：离散动力系统中种群的持久性与绝灭性

H.I.Freedman所著《种群生态数学模型》一书中指出：在生态平衡的研究中，往往考虑离散数学模型比连续模型更为自然。如果种群数目少，世代不重叠，那么离散模型确实比连续模型更为真实一些，从而促使人们系统地去研究离散系统模型。研究表明，离散系统模型具有许多自身的特点，并具有比连续系统模型更为复杂的动态行为，即使是单个物种模型也可能很难详尽地描述其解的渐进性态。然而，从生态意义出发，一个很重要的问题是物种是否能持续生存或最终走向灭绝，同时，物种混居，必然会出现以食物，空间等资源为核心的种间关系，如竞争，捕食与被捕食和寄生等。因此，本文以三类离散生态模型作为研究对象，讨论了离散系统中种群的持久性与绝灭性。