● 摘要
21世纪是信息化快速发展的时代，信息也成了社会发展的一个重要战略资源. 网络和计算机的普及应用更加促进了信息化的发展，然而，随之面临的一个严峻问题那就是信息的安全问题．而数字化文档的完整性、认证性以及不可否认性是实现信息化安全的最基本的要求，与此同时也决定了信息化的进一步发展．数字签名是密码学研究的一个重要分支，也是满足上述安全性要求的一个重要手段．数字签名技术目前已经渗透到多个研究领域中，并且在现实环境中被广泛应用，尤其是在网络环境中．根据不同的应用目的，数字签名有多种分类，本文主要研究的是门限签名．
Desmedt等人于1991年首次提出门限数字签名方案，门限签名体制是将秘密共享技术融入到数字签名中所形成的一种特殊的签名体制．在门限签名方案中，签名的参与者利用自己手中所掌握的秘密份额计算消息的“部分签名”，用于合成最终的门限签名．
本文首先介绍了数字签名以及门限签名的相关研究和发展，接着又介绍了在论文的研究中要用到的相关数学知识以及密码学的知识．后面的章节中主要做了以下研究：
1.分析了一个有代理的门限签名方案，发现此方案不满足强不可伪造性，这使得原始签名人或者外部攻击者能够伪造出有效签名．本文在原方案的基础上进行了改进，设计了一个新的有代理的门限签名方案，新方案不但继承了原方案的优点而且满足强不可伪造性．
2.对一个改进后的无可信中心的门限签名方案进行了深入的安全性分析，指出此改进仍然存在安全漏洞，因为方案不能抵抗外部攻击以及公钥替换攻击．本文经过更深层次的研究，在原方案的基础上提出了进一步的改进，改进后的新方案弥补了原方案的不足，具有私钥的安全性、强不可伪造性等优点，而且新方案是高效的．
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