● 摘要
计算机图形学领域的几何变形技术，综合运用图形学相关的几何处理方法，模拟真实环境中的可变形对象，并将其变化后的形状逼真地呈现在计算机生成的虚拟环境中，增强虚拟现实系统的沉浸感，获得较好的用户体验。人类对自身动作姿态的变化十分熟悉和敏感，虚拟环境中人体模型变化时的微小瑕疵都容易被用户所感知，因此，构建和驱动逼真的人体三维模型变形是增强用户沉浸感的重要途径。近年来，人体变形技术在游戏、影视动画、医疗手术等应用领域得到了广泛的关注，吸引了许多国内外学者对其进行研究，人体变形逐渐成为变形技术的一个重要研究方向，不仅需要研究人体部位的大尺度姿态变化，还需要对人体局部小尺度的高频细节变形规律进行研究。在人体的各个部位中，手部不仅具有丰富的姿态变化，而且表面皱纹特征十分复杂，因此，手部变形在人体变形研究中具有较好的代表性。本文围绕人体手部多尺度细节保持的几何变形方法开展研究工作，主要研究贡献如下：(1) 针对高精度手部模型的拓扑一致性问题，提出了一种多尺度的变形驱动非刚性配准方法。该方法首先构造基于变形梯度的能量优化方程，对大尺度姿态进行了有效的配准；然后，针对模型表面的高频几何特征, 结合脊线检测（Crestline Detection）和图匹配（Graph Matching）方法计算模型细节区域的顶点映射关系。该方法不仅可以有效地处理手部模型姿态差异较大的情况，而且对于模型高精度部分的配准更加鲁棒。大量的对比实验验证了该方法的有效性和鲁棒性。(2) 针对具有高自由度的手部模型的样例稀疏问题，提出了一种基于几何与姿态空间的大尺度局部回归方法。该方法的核心思想是利用模型控制点的几何约束和骨骼变换的姿态约束实现回归函数的局部化。该方法中的局部回归函数优点在于它可以充分利用样例模型特征，获得光滑、准确的变形姿态。在局部回归函数的基础上，可以使用线性预测形式有效地表达模型的非线性变形。对比实验的结果表明，在样例稀疏的情况下，所提出的局部回归方法相比于传统的全局回归方法能得到更准确的变形结果。(3) 针对手部模型高精度细节的特征选取及预测问题，提出了一种基于高频偏移量的小尺度回归方法。该方法首先通过向下采样和向上采样相结合的方式，提取样例模型的顶点偏移量，将其作为高精度细节的表达形式；然后针对每个顶点，构建模型控制点和顶点偏移量之间的典型相关分析函数。该方法可以较好地保持样例模型的高精度细节特征。不同数据集上的实验结果表明，本文基于高频偏移量的小尺度回归方法能获得具有逼真皱纹细节的变形模型。(4) 针对手部几何特征与生物特征统一预测模型构建的问题，提出了一种基于肌腱生物特征的几何变形与编辑方法。该方法首先通过回归函数对稀疏样例进行姿态插值，获得稠密的姿态序列帧；然后结合生物力学动态仿真方法计算每帧的肌腱形状，同时也得到了样例姿态的对应肌腱形状。在计算得到样例姿态肌腱形状的基础上，通过提供肌腱属性的设置接口，可以让应用人员灵活地编辑肌腱，丰富手部样例的肌腱类别。该方法将肌腱特征学习引入到回归模型中，实现了几何特征与生物特征预测模型的统一构建，相比于传统的生物力学动态仿真方法，可以更快速地获取具有生物特征的变形模型。与真实照片的对比实验表明该方法能生成具有逼真肌腱形状的手部变形模型。