2017年吉林师范大学物理学院626量子力学之量子力学导论考研仿真模拟题
● 摘要
一、填空题
1. 一质量为的粒子在一维无限深方势阱为_____, 能级表达式为_____。 【答案】
中运动,其状态波函数
2. 对一个量子体系进行某一物理量的测量时,所得到的测量值肯定是_____当中的某一个,测量结果一般来说是不确定的. 除非体系处于_____。 【答案】本征值;定态
【解析】物理量的测量值应该对应其本征值,对于非定态,由于它是各个本征态的混合态,这就导致物理量的测量值可以是它的各个本征值,测得各个本征值满足一定概率分布,只有当体系处于定态,即位于该物理量对应的本征态,测得值才有可能为确定值.
3. 总散射截面Q 与微分散射截面的关系是_____。
【答案】
4. 波函数的统计解释是:波函数在空间某一点处的_____和在该点扰到粒子的_____成正比。 【答案】强度;几率 5.
表示_____,几率流密度表示为_____。 【答案】几率密度;
6. 称_____等固有性质_____的微观粒子为全同粒子。 【答案】质量;电荷;自旋;完全相同
二、选择题
7. 在量子力学中. 对每一个物理量A , 都有一个厄米算符
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与之对应,
若体系处在由波函数
描述的态中. 则在t 时刻. 对物理量A 测量时所得的平均值A. t为( )。
【解析】物理量平均值定义
为
考虑到正交归一化条件
分别为物理量本征值及取值概率,
而和力学量算符的厄米性,于是
8. 设粒子处于态( )。
【答案】B 9. 如果
【答案】C
10.假定角动量平方算符的选择为( )
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为归一化的球谐函数,则的平均值为
是厄米算符,并且则下列是厄米算符为( )。
的本征值分别为和如果则可能是本征值
11.(1)考虑如图的电子干涉实验,电子从距屏为L 的电子枪发射,屏上有两个特别窄的狭缝,观察干涉图样的探测器置于屏的另一侧L 处. 如果电子枪(缝宽为电子的德布罗意波长数量级)
向上移动(沿y 方向)距离d , 则干涉图样( )。
图
A. 向上移动距离d B. 向下移动距离d C. 向上移动距离d/2 D. 向下移动距离d/2
(2)题(1)中,如果电子枪开始以较太的能量向屏发射电子,则( ). A. 干涉图样中相邻最大值之间的距离减小 B. 干涉图样向上移动 C. 干涉图样变蓝 D. 干涉图样消失
(3)题(1)中,如果两缝之间距离加倍,则干涉图样中相邻最大值之间距离( ). A. 加倍 B. 为原来的四倍 C. 为原来的二分之一 D. 不变
(4)题(1)中,如果每个缝宽度加倍. 则干涉图样中相邻最大值之间距离( ). A. 加倍 B. 为原来的四倍 C. 为原来的二分之一 D. 不变
,则( ). (5)题(1)中,如果只有一个缝的宽度加倍(原来两缝宽度相同)A. 干涉图样消失
B. 干涉图样中相邻最大值之间距离改变 C. 干涉图样向变宽狭缝移动
D. 干涉图样的最大强度与最小强度之差减小
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