2017年石家庄铁道大学土木工程学院901材料力学[专业学位]考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 当交变应力的_____不超过材料的持久极限时，试件可经历无限多次应力循环而不会发生疲劳破坏。
【答案】最大应力
2． 脉动循环交变应力的循环特征r=_____，静应力的循环特征r=_____。
【答案】r=0；r=l
3． 轴传递的功率一定时，轴的转速越小，则轴受到的外力偶矩越_____; 当外力偶矩一定时，传递的功率越大，则轴的转速越_____。 【答案】大；大
【解析】由外力偶矩计算公式
偶矩一定，功率越大，转速也越大。
4． 如图所示结构中，斜杆的许用应力为两根杆的夹角
（ ）
可知：①功率一定，转速越小，外力偶矩越大; ②外力
，力F 在水平刚性杆上移动。试求斜杆重量最轻时，
【答案】
【解析】提示由静力平衡条件确定斜杆轴力与荷载位置的关系，进一步确定最不利荷载位置及相应的最大轴力; 由强度条件确定斜杆体积与两杆夹角的关系，进一步确定使斜杆体积最小的两杆夹角。
二、计算题
5． 一矩形截面木梁，其截面尺寸及荷载如图1所示，q=1.3kN/m。己知许用弯曲正应力[σ]=10 MPa ，许用切应力[τ]=2 MPa。试校核梁的正应力和切应力强度。
图1
【答案】根据平衡条件求得支反力:F A =l .62kN，F B =3.91kN。 作梁的剪力图和弯矩图，如图2所示。
图2
m 。 可知梁内最大剪力值发生在B 截面左侧，最大剪力F Smax =2.28kN，最大弯矩M max =1.01kN·①校核正应力②校核切应力
综上所述，该梁的正应力和切应力均满足强度要求，是安全的。
6． 如图1所示钢质曲拐ABC ，安置在水平面内，AB 和BC 垂直，其A 端固支，C 端挂有钢丝绳，钢丝 绳长S=2.1m，截面积F=0.1 cm，其下连接吊盘D ，重量W=100N的重物放在吊盘上。己知a=40cm，1=1 m ，d=4m，b=1.5cm，h=2cm，钢的材料常数为:E=210GPa，G=82GPa，[σ]=160MPa，不计曲拐、吊 盘、钢丝绳自身重量，试求:
（l ）找出AB 段的危险截面及危险点的位置，并画出应力状态，注明应力大小及方向; （2）用第四强度理论校核曲拐AB 段的强度; （3）求出曲拐C 端竖直方向位移。
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图1
【答案】（1） AB 杆所承受的扭矩:T=Wa=I00×0.4=40N·m 承受的最大的弯矩位于截面A 处，值为:M=Wl=100×l=100N·m AB 段的危险截面位于固定端截面A 处，危险点的应力状态如图2所示
图2
正应力:切应力:
（2）由第四强度理论可得:
因此，杆AB 满足强度要求。
（3）曲拐C 端竖直方向位移由三部分组成 ①BC 杆弯曲引起的位移
②AB 杆弯曲变形引起的位移