2017年河南科技大学信息工程学院341农业知识综合三[专业硕士]之材料力学考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 如图（a ）所示己测得空心圆筒表面
上d=80mm，求外力偶矩
之值。
两方向的线应变绝对值之和
为
。 己知，材料为A3钢，E=200GPa，v=0.25，圆筒外径D=120mm，内径
图
【答案】（l ）轴外表面
两点处，都处于相同的纯剪切应力状态，如图（b ）所示。
，可得到
这一应力状态可用于
处。则I 处
方向的线应变为
而
处的
方向的线应变为
（3）结合题意即
第 2 页，共 59 页
（2）将该平面应力状态单元体逆时针旋转两方向的正应力
，
所以
根据纯弯曲切应力公式
所以
2． 某桁架的受压弦杆长4m ，由缀板焊成一体，并符合钢结构设计规范中b 类截面中心受压杆的要求，截面形式如图所示，材料为Q235钢，能承受的许可压力。
。若按两端铰支考虑，试求杆所
【答案】查型钢表知，题中己知等边角钢截面的几何性质故计算压杆横截面对中性轴z 轴的惯性半径，且则压杆的柔度
查教材表9-3插值得稳定因数故可得压杆的许可压力:
3． 对于塑性材料，当危险点的【答案】塑性材料，当
时，试问是否一定出现塑性屈服; 对于脆性材料，
当
时，不一定出现塑性屈服。反之，塑性材料出现塑性屈服，其
，说明压杆易在xoy 平面内失稳。
时，试问是否一定发生脆性断裂，为什么?
危险点的最大正应 力也不一定等于材料的屈服极限，可能大于或小于屈服极限。因为材料是否发
第 3 页，共 59 页
生塑性屈服的条件，与危险点的应力状态有关。例如，在三轴均匀受拉应力状态下，材料将不会出现塑性屈服，而发生脆性断裂; 又如设应力状态
则按第三强度理论可得
即在力状态
则按第二强度理论
时，材料就发生脆性断裂。
即在
时，材料就出现塑性屈服。
同理，对于脆性材料，例如，在三轴均匀受压应力状态下，材料将不会发生脆性断裂；又如设应
4． 如图1所示，实心圆轴的直径d=100rnrn，长l=lm，其两端所受外力偶矩M e =14kN▪m ，材料的切变模量G=80GPa。试求:
（l ）最大切应力及两端截面间的相对扭转角;
（2）图示截面上A 、B 、C 三点处切应力的数值及方向; （3）C 点处的切应变。
图1
【答案】（l ）最大切应力
两端截面间的相对扭转角
（2）根据公式点A 、B 处的切应力值
可得：
，点C 处的应力值
第 4 页，共 59 页