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一、概念题

1． 分层随机抽样

【答案】分层随机抽样是抽样方式的一种。按照总体已有的某些特征，将总体分成几个不同

，再分别在每部分中随机抽样，这种抽样的方法称为分层随机抽样。总原则是:各层的部分（层）

内的变异要小，层与层间的变异越大越好。分层抽样充分利用了总体己知的信息，其样本代表性及推论的精确性一般优于简单随机抽样。对于同一总体，n 相同时，分层抽样误差小于简单随机抽样误差。

2． 随机变量

【答案】随机变量（random variable）是在样本空间的全部事件集上的一个实值函数。通常随机变量用大写字母x ，y , z 等表示，或者希腊字母，…等表示。分离散型随机变量和连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，

即

随机变量X 只取两个值：即当某学生

是男生时，x 取1; 当学生是女生时，x 取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y 。此随机试验的样本空间

机现象。

3． 抽样误差

【答案】抽样误差指由抽样而造成的样本参数与总体参数之间差异或各样本参数之间差异。比如:样本平均数与总体平均数之间差异或各样本平均数之间差异。在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但可以估计其大小。

4． 非参数检验

【答案】非参数检验指对总体分布形式所知甚少，需要对未知分布函数的形式及其他特征进行假设检验。常见的非参数检验有符号检验、秩和检验、中数检验等。其优点:（1）不需要对被

第 2 页，共 36 页 是大于0的实数集。随机变量y 可在一个连续区间内取值。随机变量的引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随

检验的总体作出关于正态性或其他特定分布的假定；（2）容易理解、容易操作、应用范围广。缺点是功效较低，因为它常会丢失数据中的信息。经常属于大样本检验。

5． 个体

【答案】个体（individual ）亦称“单位”、“样品”，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。在心理学研宄中，个体根据研宄目的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。

6． 总体

【答案】总体（population ）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研宄对象的全体。由具有某种研宄特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研宄小学生的推理能力，记X 为每个小学生的推理能力，则X 的任一个可能取值是一个个体，X 的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n 个小学生，测量他们的推理能力为.Y .\这就是一个取自总体X 的样本。可根据包含个体的数目，可分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研宄问题的推理范围。心理学研宄中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。

二、简答题

7． 如果两总体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体智商的平均数差异是否还需要统计检验？为什么？

【答案】如果两个中体中的所有个体都进行了智力测验，这两个总体的智商的平均数差异还是需要进行统计检验。

因为，虽然表面上看来，当抽取全部总体时，样本统计量与总体参数相同。但是作为通过测量获得的数据（智力测验）本身就是通过行为抽样获得，因此应该把两总体的智商差异看作是对智商真值之间差异的抽样，因此还是需要进行统计检验的。

当两总体中的所有个体都进行了智力测验，但不能确定两个总体的分布的时候，直接做两个总体智商的平均数差异检验是不合适的。

智力测验中一般可以获得描述性统计数据。描述统计的方法获得了一组数据的集中量数，

，它们仅代表了某一总体中的样本所具有的特征，在差异量数和相关量数（常称为样本统计量）

进行检验前，我们并不了解样本来自的总体是否具有相同的数值特征（总体中的相应数值称为参数，总体均值记为…总体标准差记为

行推断，以获得总体的有关特征。

检验两个总体的平均数差异不仅要考虑总体分布和总体方差，还需要注意两个总体方差是否一致，两个样本是否相关以及两个样本容量是否相同等条件。两个总体均值差异的显著性检

第 3 页，共 36 页 总体相关系数记为P ）。然而，心理研究的目的是要了解样本来自的总体的特征。为此，可以运用参数统计检验法依据样本的特征对总体的特征进

验是通过来自均值相同的总体的样本平均数差异进行推断的。因此，两个总体均值差异的显著性检验也就是检验两个样本平均数是否来自均值相同的总体。由于两个总体之间有时是相关的，有时是独立的，因此平均数差数的显著性检验也有不同的方法。

8． 哪些测量和统计的原因会导致两个变量之间的相关程度被低估。

【答案】影响两个变量之间的相关程度被低估的原因有:

（1）测量原因:测量方法的选择、两个变量测验材料的选择和收集、测量工具的精确性、测量中出现的误差、测验中主试和被试效应、测量的信度和效度、测验分数的解释等。

（2）统计原因:全距限制，指相关系数的计算要求每个变量内各个分数之间必须有足够大的差异，数值之间必须有显著的分布跨度或变异性，所以全距限制问题会导致低相关现象；没有满足计算相关系数的前提假设也会低估相关系数，比如用皮尔逊相关计算非线形关系的两个变量间的相关系数。

9． 如果你不知道两个变量概念之间的关系，只知道从两个变量的相关系数很高，请问你可能做出什么样的解释？

【答案】（1）两个变量之间的相关系数很高说明两变量存在共变关系，还不能判断两个变量之间的具体关系。

（2）根据相关系数的性质，系数值的大小只是表示变量变化趋势（0

（3）两个变量之间的相关性只是显示出变量的变化趋势，并不能显示出两个变量的因果关系。如果相关系数很高，还需要考察是正相关还是负相关，这样来说明两个变量究竟是向同一个方向还是相反方向变化。

10．圆形图适合哪种资料? 自选数据绘制圆形图。

，主要用于描述间断性资料，目的是为显【答案】圆形图（circle graph ）, 又称饼图（pie ）

示各部分在整体中所占的比重大小，以及各部分之间的比较。）圆形图显示的资料多以相对数（如百分数）为主。

11．欲考察甲乙丙丁四人对十件工艺美术品的等级评定是否具有一致性，用哪种相关方法？

【答案】应该用肯德尔W 系数。

肯德尔W 系数又称肯德尔和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量

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