● 摘要
本文利用一致 Fredholm 指标性质构造新的谱集来研究了 Weyl型定理的一种变化: (w) 性质, 给出了有界线性算子满足 (w)性质的充要条件, 然后利用新的谱集讨论了(w)性质与Weyl定理之间的关系, 并研究了算子共轭以及算子矩阵的(w) 性质.最后将一致 Fredholm 指标性质进行推广.
本文共分三章:
第一章由一致Fredholm 指标性质和本质逼近点谱的变化定义了两个新的谱集.利用这两个谱集给出了有界线性算子满足(w) 性质的充分必要条件.同时讨论了H(P) 类算子的(w)性质.
?第二章根据一致Fredholm指标性质定义的新的谱集，给出了有界线性算子及其共轭算子同时满足(w)性质和Weyl 定理的充要条件. 进一步, 利用所得的主要结论,我们研究了算子矩阵的(w)性质.
第三章将一致Fredholm指标性质进行推广得到有界线性算子的一致Fredholm性质, 给出了有界线性算子满足一致Fredholm 性质的充要条件, 并且考虑了算子的紧摄动的一致Fredholm 性质. 之后,ï我们研究了算子矩阵的一致Fredholm 性质.
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