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一、计算题

1． （1）氢气分子

（2

）计算在

少？（将氖气视为理想气体；

【答案】（1）双原子分子的摩尔转动熵统计式

和

的均等于2, 但由于

的

远小于

的

所以相同温度下，

的摩尔转动熵值大。

2． 温度一定时，

反应①：反应②：

各自分解平衡压力为衡，试计算

反应①：

反应②：

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的转动特征温度氯气分子若将它们视为理

的摩尔平动亥姆霍茨自由能为多

想气体近似处理，试判断在同温同压下，哪种气体的摩尔转动熵较大并简述理由。

（2）摩尔平动亥姆霍茨自由能的统计式为

和

若放置于同一容器中，同时反应平

与的分压。

【答案】各自平衡时，

同时平衡时：

所以

因为

所以

3． 已知某气体的状态方程为

其中a 为常数，求该气体的逸度表达式。

的状态为参考态，

因为

【答案】依据气体状态方程推导逸度f 和压力P 的关系，首先需要选择合适的参考状态。由于当压力趋于零时，实际气体的行为就趋近于理想气体的行为，所以可选择此时变量

根据状态方程

在恒温条件下

积分上式可得

当因为

4． （1）在300K 的标准状态下：

综合以上关系得

此反应的

试求反应在400K

时的

此反应在400K 的标准状态下能否自动进行？

（2）在298.2K 和变的

下进行的相变：

在298.2K 时的饱和蒸气压为3168Pa 。

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以lmol 该气体为基础，在一定温度下，若系统的状态由改变至P ，吉布斯函数的改

分别为

计算相

并判断能否自动进行。已知

【答案】（1）根据基希霍夫定律：

因为

因此上述反应在400K 的标准状态下不能进行。

（2）设计如下可逆过程：

定温定压

5． 甲烷转化反应

：

在900K 下的标准平衡常

数900K , 100kPa 下达到平衡时系统的组成。

【答案】设平衡转化率为

总物质的量

平衡时各组分的分压为

其标准平衡常数可表示为

说明变化不能自动进行。

若取等物质的量的甲烷与水蒸气反应，求

其中整理得

即900K , 100kPa 下达到平衡时系统的组成为

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