● 摘要
倒立摆系统是一类重心在上、支点在下控制对象的抽象模型。作为一种理想的控制对象，它结构简单、成本较低，可以有效的检验众多控制方法的有效性，而且能够直观的表现出许多抽象的控制概念，如控制系统的稳定性、可控性、收敛速度等。因此，倒立摆系统在控制方法的试验和研究上具有很重要的地位。本文简要分析了Furuta摆系统的历史和应用意义，并对倒立摆系统的构成情况进行了详细分类，还对倒立摆控制方法的研究现状进行了归纳、总结与分析。在此基础上，本文着重研究了分析力学中的Lagrange方程的特点，及其用于系统数学建模的基本原理，对课题采用的斜面上的Furuta摆系统模型进行了动力学建模分析，针对Furuta摆在倾斜面上的情况进行了力学和数学建模，在系统新平衡点对该系统进行了线性化，并改进了基于能量的起摆控制器和平衡控制器，提出了使其起摆并保持稳定的控制方法。能实现对Quanser公司所生产机电一体化平台中Furuta摆的起摆和稳定控制。仿真和实验结果都表明，文中所使用的控制方法能针对倾斜斜面上的Furuta摆进行起摆和平衡控制，并有效提高Furuta摆在移动基座上的稳定速率和改善其在平衡点附近的抗干扰性能。