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二 O 一二年招收硕士研究生入学考试试题 考试科目及代码： 适用专业： 大学普通物理 842 可使用的常用工具： 计算器 答题内容写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上一律无效考完后试题随答题纸交回。 考试时间 3 小时，总分值 150 准考证号码： 分。 1、 （15 分） 一质点具有恒定加速度 a = (6i + 4 j )(m ⋅ s ) ， 在 t=0 时， 其速度为零，位置矢量为 r0 = 10i (m) 。求：任意时刻的速度和位置 矢量。 密 封 线 内 不 要 写 题 K K K −2 K K 2、 （15 分） 如图所示，质量为 M1 的定滑轮，半径为 R，可绕其水平 固定轴转动，一条轻绳绕在滑轮上，绳的两端分别系质量为 M2，M3 的 两物体（M2

6、 （15 分）设有 N 个假想分子，其速率分布如图所示(N、υ 0 为已知量)。求： 1) a 的大小； 2) 速率分布在 1.5 υ 0~2.0 υ 0 之间的分子数； 3）分子平均速率。 7、 （15 分）有一轻质弹簧，劲度系数为 0.2N/m，用这个弹簧和一个质量为 8g 的小球连成 一个弹簧振子，并将这个弹簧振子竖直悬挂，设向下为 x 轴正方向。(1)将小球由平衡位置 向下拉开 0.01m 后，使小球由静止释放，求小球的振动方程；(2)将小球由平衡位置向下拉 开 0.01m 后，给振子以向上 0.05m/s 的初速度，求小球的振动方程； 8、 （15 分）图示一平面简谐波在 t = 0 时刻的波形图， 求(1)该波的波动方程； (2) P 处质点的振动方程。 y (m ) u = 0 .0 8 m /s x (m) 0.4 0 0.6 0 O - 0.0 4 P 0.2 0 9、 （15 分）当入射光的波长为 0.05nm 作康普顿散射实验时，传递给一个电子的最大能量 为多少？ 10 、（ 15 分 ） 已 知 粒 子 在 一 维 无 限 深 势 阱 中 运 动 ， 其 波 函 数 为 ψ ( x) = Acos πx 2a (− a ≤ x ≤ a) ，试求： 1) 待定系数 A 和归一化波函数。 2) 概率密度函数 3）[0，a/2]区间发现粒子的概率。 第 2 页 共 2 页