题目：大尺寸压电超声换能器的特性研究及有限元仿真

压电超声换能器广泛的应用于水声及功率超声技术中。根据传统的一维设计理论，夹心超声换能器做一维振动而泊松效应和径向振动被忽略掉。因此，一维理论下必须要求换能器的径向尺寸远小于其纵向尺寸。一般来说，当径向尺寸小于介质中传播的波的四分之一波长时，使用一维理论设计的换能器其共振频率理论与测量间的误差可以忽略。然而，随着超声技术的不断发展，超声换能器越来越广泛的应用于一些新领域，如高频超声金属和塑料焊接及一些需要大功率、高声强的超声领域。在这些情况下，换能器的径向尺寸较大，通常大于纵波波长的四分之一。因此夹心换能器的一维设计理论将不再适用，否则将会出现较大误差。具体的讲，一维理论不再适用设计以下两种夹心压电超声换能器：（1）应用于超声金属焊接等方面的高频夹心超声换能器。当换能器的共振频率增加时，其纵波波长及纵向尺寸相应减小，根据一维纵振动理论中的假设，此时换能器的径向尺寸必须相应减小，这样换能器的横截面就很小并且机械强度和功率容量也会很小。为提高换能器的机械强度和功率容量，高频夹心换能器的径向尺寸必须增大，这样为减少设计误差，换能器的径向振动必须加以考虑。（2）大功率夹心超声换能器。在一些新的超声应用领域如超声金属和塑料焊接，需要很大功率的超声，因此此类换能器的径向尺寸通常会超过纵波波长的四分之一，因此一维设计理论不再适用。在以上提到的两种情况中，换能器的振动实际上是一种径向振动和纵向振动的耦合形式，因此为研究大横截面或高频换能器的耦合振动必须发展一种新的设计理论。
对于夹心式压电超声换能器耦合振动，不少学者曾用数值方法对其频率特性和振动模态进行了研究。所有数值方法中有限元法前景最为广阔。现在一些商业软件如ANSYS对于此类振动系统的分析非常方便。但是尽管数值方法广泛的应用于工程设计问题中，这些方法的研究过程却相当繁琐，其得出的结果也不如一维理论的结果的物理意义那样明显。
本文主要开展了如下两方面的研究内容：
（1）基于表观弹性法对大尺寸压电超声换能器的组件如前后盖板，压电陶瓷堆、变幅杆等一一进行振动特性分析，分别得到考虑纵径耦合时的频率方程表达式，引入耦合系数这一概念，探究不同纵径比时耦合程度的强弱，比起传统一维换能器设计理论本文的结论很好的符合了有限元仿真值和实验测量值。结论还显示，基于大尺寸换能器较为强烈的径向振动模态，还可以设计出一种新型的多频或复频换能器。
（2）采用有限元软件ANSYS对设计的一组大尺寸压电夹心换能器进行模态分析及谐响应分析，得到了换能器的纵振共振频率和反共振频率，提取了表达换能器性能的频响曲线，如Y-F曲线，G/B-F曲线，评价了本文理论对精确计算大尺寸夹心换能器共振频率的修正作用。