● 摘要
散体颗粒材料在自然界和工程中广泛存在，对其力学行为进行研究意义重大，本文选取散体力学行为的典型问题进行分析，主要包括以下内容： 首先是堆积休止角的离散元数值模拟研究。由于传统离散元法没有考虑颗粒滚动阻抗的作用，用其模拟散体堆积问题根本无法实现，本文在其接触模型中引入阻碍滚动的机制，使离散元对颗粒滚动的模拟更加符合实际情况，进而用这一修正的方法，编写计算机程序，模拟散体堆积问题，研究分析颗粒大小、滚转摩擦系数等参数对堆积休止角的影响。 离散元模拟散体堆积可以取得良好的效果，但因颗粒数量较多，其计算效率非常低下。本文把散体细观结构中的力位移关系与其宏观的应力应变联系起来，在连续性假定的基础上，用典型的颗粒排布接触模型来描述材料的一点应力应变关系，从而建立了用连续介质力学表达的散体颗粒材料的本构关系，使得散体力学问题的数值研究可以借助有限元等高效的数值方法。之后用所建立的本构关系对通用有限元软件ABAQUS做二次开发，数值算例表明该本构关系是有效的。 散体力学问题大多属于极度大变形问题，有限元虽计算效率较高，但由于网格限制，无法模拟该类问题。无网格法摆脱了网格的束缚，近年来的到了迅速的发展。本文将无网格法引入到散体力学问题数值模拟研究中，通过编写计算机程序，对二维散体塌落问题进行初步的模拟，分析其适用性，为其在散体力学行为数值研究中的广泛应用提供依据。