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一、简答题

1．

其中X 、Y 均为二进制数，试画出Z 的PROM 阵列图。

【答案】由题意，设

其等效的十进制数表示。

则输出函数Z 的卡诺图如图 （a ）所示，图中Z 用

图 （a ）

X 、Y 的最大值分别为为所以的最大值为故Z 为5位二进制码，记画PROM 点阵图。由上述真值表画出PROM 点阵图，如图 （b ）所示。

图 （b ）

2． 由两个555定时器接成的延时报警器如图所示，当开关S 断开后，经过一定的延迟时间后扬声器开始发出声音。如果在迟延时间内闭合开关，扬声器停止发声。在图中给定的参数下，计算延迟时问和扬声器发出声音的频率。

图

【答案】根据题意，报警器由延时电路和555定时器构成的多谐振荡电路组成。延迟时间td 按三要素法则计算。

扬声器发出声音的频率为多谐振荡器的振荡频率，频率为

3． 设计一个可变进制的同步计数器。它有一个控制端M :当M 为0时，实现七进制计数器；M 为1时，实现五进制计数器。请用D 触发器和门电路（门电路类型不限）实现，画出最简逻辑图，并验证能否自启动。（若不能自启动，不必修改成自启动电路）

【答案】（1）根据题目要求，实现七进制计数器时，至少需要3个D 触发器；实现五进制计数器，也需要3个D 触发器，因此电路起码需要3个D 触发器。

（2）根据题意，可写出状态转换真值表如表所列。

表

（3）根据状态转换真值表，作出次态的卡诺图如图（a ）、（b ）、（c ）所示。

图 次态卡诺图

化简得

（4）写出驱动方程

（5）作出电路图如图（d ）所示。